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          共50条信息

            • 1． 已知，如图是由八个全等的直角三角形拼接而成的图形．记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3的值为（　　）
              A．16
              B．14
              C．12
              D．10
              难度：较难
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            • 2． 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1+S2+S3=15，则S2的值是（　　）
              A．3
              B．
              15
              4
              C．5
              D．
              15
              2
              难度：较难
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            • 3． “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（　　）
              A．1：2
              B．1：4
              C．1：5
              D．1：10
              难度：较难
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            • 4． 勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（　　）
              A．90
              B．100
              C．110
              D．121
              难度：较难
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            • 5． （2016秋•萧山区期中）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么ab的值为（　　）
              A．49
              B．25
              C．12
              D．1
              难度：中等
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            • 6． 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于（　　）
              A．8
              B．6
              C．4
              D．5
              难度：中等
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            • 7． 用两个边长分别为a，b，c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成如图，通过用不同的方法计算这个图形的面积，可以得到哪一个等式（　　）
              A．（a+b）2=a2+2ab+b2
              B．（a-b）（a+b）=a2-b2
              C．a2+b2=c2
              D．c2-a2=（c-a）（c+a）
              难度：较易
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            • 8． 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1），图2由弦图变化得到，它是由作个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是（　　）
              A．5
              B．
              10
              3
              C．
              25
              4
              D．4
              难度：中等
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