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          共50条信息

            • 1．
              如图，在四边形\(ABCD\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB=3\)，\(BC=4\)，\(CD=10\)，\(DA=5 \sqrt {5}\)，则\(BD\)的长为 ______ ．
              难度：难
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            • 2．
              已知\(\triangle ABC\)的三边长为\(a\)、\(b\)、\(c\)，满足\(a+b=10\)，\(ab=18\)，\(c=8\)，则此三角形为 ______ 三角形．
              难度：较易
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            • 3．
              如图，已知在四边形\(ABCD\)中，\(∠A=90^{\circ}\)，\(AB=2cm\)，\(AD= \sqrt {5}cm\)，\(CD=5cm\)，\(BC=4cm\)，求四边形\(ABCD\)的面积．
              难度：较易
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            • 4．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(BC=a\)，\(AC=b\)，\(AB=c\)，\(⊙D\)与\(BC\)、\(AC\)、\(AB\)都相切，切点分别是\(E\)、\(F\)、\(G\)，\(BA\)、\(ED\)的延长线交于点\(H\)，\(a\)、\(b\)是关于\(x\)的方程\(x^{2}-(c+4)x+4c+8=0\)的两个根．
              \((1)\)求证：\(\triangle ABC\)是直角三角形；
              \((2)\)若\(25a\sin ∠BAC=9c\)，求四边形\(CEDF\)的面积．
              难度：易
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            • 5．
              如图，已知\(\triangle ABC\)，\(AB < BC\)，用尺规作图的方法在\(BC\)上取一点\(P\)，使得\(PA+PC=BC\)，则下列选项正确的是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 6．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(BC=10\)，\(D\)、\(E\)分别为\(AB\)、\(AC\)的中点，连接\(BE\)、\(CD\)交于点\(O\)，\(OD=3\)，\(OE=4\)，则\(\triangle ABC\)的面积为\((\)　　\()\)
              A．\(36\)
              B．\(48\)
              C．\(60\)
              D．\(72\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知\(a\)，\(b\)，\(c\)为\(\triangle ABC\)的三边长，关于\(x\)的一元二次方程\((a+c)x^{2}+2bx+(a-c)=0\)有两个相等的实数根，则\(\triangle ABC\)为\((\)　　\()\)
              A．等腰三角形
              B．等边三角形
              C．直角三角形
              D．等腰直角三角形
              难度：较易
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            • 8．
              如图，\(AB\)，\(BC\)分别是\(⊙O\)的直径和弦，点\(D\)为\( \overparen {BC}\)上一点，弦\(DE\)交\(⊙O\)于点\(E\)，交\(AB\)于点\(F\)，交\(BC\)于点\(G\)，过点\(C\)的切线交\(ED\)的延长线于\(H\)，且\(HC=HG\)，连接\(BH\)，交\(⊙O\)于点\(M\)，连接\(MD\)，\(ME\)．
              求证：
              \((1)DE⊥AB\)；
              \((2)∠HMD=∠MHE+∠MEH\)．
              难度：中等
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            • 9．
              如图，矩形\(DEFG\)的边\(EF\)在\(\triangle ABC\)的边\(BC\)上，顶点\(D\)、\(G\)分别在边\(AB\)、\(AC\)上\(.\)已知\(AC=6\)，\(AB=8\)，\(BC=10\)，设\(EF=x\)，矩形\(DEFG\)的面积为\(y\)，则\(y\)关于\(x\)的函数关系式为 ______ \(.(\)不必写出定义域\()\)
              难度：难
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            • 10．
              如图，每个小正方形的边长为\(l\)，\(A\)、\(B\)、\(C\)是小正方形的顶点，则\(\sin ∠ABC\)的值等于 ______ ．
              难度：较易
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