3．
如图，已知四边形\(ABCD\)中，\(AB/\!/DC\)，\(AB=DC\)，且\(AB=6cm\)，\(BC=8cm\)，对角线\(AC=10cm\)．
\((1)\)求证：四边形\(ABCD\)是矩形：
\((2)\)如图\((2)\)，若动点\(O\)从点\(C\)出发，在\(CA\)边上以每秒\(5cm\)的速度向点\(A\)匀速运动，同时动点\(P\)从点\(B\)出发，在\(BC\)边上以每秒\(4cm\)的速度向点\(C\)匀速运动，运动时间为\(t\)秒\((0\leqslant t < 2)\)，连接\(BQ\)、\(AP\)，若\(AP⊥BQ\)，求\(t\)的值；
\((3)\)如图\((3)\)，若点\(Q\)在对角线\(AC\)上，\(CQ=4cm\)，动点\(P\)从\(B\)点出发，以每秒\(1cm\)的速度沿\(BC\)运动至点\(C\)止\(.\)设点\(P\)运动了\(t\)秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点\(Q\)、\(P\)、\(C\)为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果．