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          共50条信息

            • 1． （2017•闵行区一模）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+mx+n的图象经过点A（3，0），B（m，m+1），且与y轴相交于点C．
              （1）求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标；
              （2）求∠CAD的正弦值；
              （3）设点P在线段DC的延长线上，且∠PAO=∠CAD，求点P的坐标．
              难度：较难
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            • 2． （2017•奉贤区一模）如图，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D，联结AC、BC、DB、DC．
              （1）求这条抛物线的表达式及顶点D的坐标；
              （2）求证：△ACO∽△DBC；
              （3）如果点E在x轴上，且在点B的右侧，∠BCE=∠ACO，求点E的坐标．
              难度：较难
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            • 3． （2013•碑林区校级模拟）解决一下问题：
              （1）如图1，在半径为2的⊙O中，∠AOB=60°，则△AOB面积S△AOB=    
               （2）如图2，在半径为R的⊙O中，弦AB在⊙0上，求：△AOB面积S△AOB的最大值．
               （3）如图3，在半径为3的⊙O中，M的坐标为（3，0），点A、B为半圆上两动点（A在B的左边）且弦AB长为3
              		2
              ，AD⊥OE，BC⊥OE，垂足分别为D，C，求四边形ABCD面积的最大值．
              （4）如图4，四分之一圆O的半径为R，点B为圆弧上的任意一点，矩形ABCD内接于四分之一圆，求：矩形ABCD面积的最大值．
              难度：较难
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            • 4． 如图1，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，
              AC
              BC
              =
              3
              4
              ，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．
              （1）求证：AC•CD=PC•BC；
              （2）若⊙O半径为5，当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S；
              （3）如图2，设CD与⊙O相交于点M，CP交直径AB于Q，PM交BC于N．若AQ=9，BQ=16，CQ=12，求BD及MN的长．
              难度：较难
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