\((1)\)已知\(a\)，\(b\)为两个连续整数，且\(a < \sqrt{7} < b\)，则\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}\)的值为_____

\((2)\)观察以下几组勾股数，并寻找规律：\(①3\)，\(4\)，\(5\)；\(②5\)，\(12\)，\(13\)；\(③7\)，\(24\)，\(25\)；\(④9\)，\(40\)，\(41\)；\(…\)，请你写出具有以上规律的第\(⑥\)组勾股数：______

\((3)\)在\(\triangle ABC\)中，\(AB=13cm\)，\(AC=15cm\)，高\(AD=12cm\)，则\(BC=\)_____

\((4)\)如图，在\(□\)\(ABCD\)中，\(∠ADO=30^{\circ}\)，\(AB=8\)，点\(A\)的坐标为\((-3,0)\)，则点\(C\)的坐标为________

\((6)\)如图，在\(□ABCD\)中，对角线\(AC\)，\(BD\)相交于点\(O\)，添加一个条件判定\(□ABCD\)是菱形，所添条件为：_____________\((\)写出一个即可\()\)  

\((7)\)如图，在矩形\(ABCD\)中，\(∠ABC\)的平分线交\(AD\)于点\(E\)，连接\(CE.\)若\(BC=7\)，\(AE=4\)，则\(CE=\)____

\((8)\)如图，\(ABCD\)和\(DEFG\)是两个不等的正方形，连接 \(BG\) 交 \(DE\) 于 \(H\)，如果 \(\triangle BHE\) 面积为 \(10\)，则\(\triangle DHF\) 面积为________

在下列四组数中，不是勾股数的一组数是(    )

在\(4\)张编号为\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)的卡片\((\)除编号外，其余完全相同\()\)的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好\(.\)现从中随机抽取\(1\)张\((\)不放回\()\)，再从剩下的卡片中随机抽取\(1\)张．

\((1)\)请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果\((\)卡片用\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)表示\()\)．

\((2)\)我们知道，满足\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)的三个正整数\(a\)，\(b\)，\(c\)称为勾股数\(.\)求抽到的\(2\)张卡片上的数都是勾股数的概率．

下列四组数中，不是勾股数的一组数是\(({  })\)

如图，在四边形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，\(CD=12\)，\(AD=13\)，\(\angle B=90º.\)求\(①AC\)的长度，\(②\)四边形\(ABCD\)的面积。

下列数组：\(①5\)，\(12\)，\(13②9\)，\(40\)，\(41③5\)，\(6\)，\(7④15\)，\(20\)，\(25⑤0.9\)，\(1.2\)，\(1.5\)其中是勾股数的有\(({  })\)

阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数\(a\)，\(b\)，\(c\)，称为勾股数。世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国\(《\)九章算术\(》\)，其勾股数组公式为：\(\begin{matrix} & \\ & \\ \end{matrix}\begin{cases} a=\dfrac{1}{2}\left( {{m}^{2}}-{{n}^{2}} \right) \\ b=mn \\ c=\dfrac{1}{2}\left( {{m}^{2}}+{{n}^{2}} \right) \end{cases}\)其中\(m > n > 0,m,n\)是互质的奇数。

应用：当\(n=1\)时，求有一边长为\(5\)的直角三角形的另外两条边长。