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如图，在四边形\(ABCF\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，点\(E\)是\(AB\)边的中点，点\(F\)恰是点\(E\)关于\(AC\)所在直线的对称点．
\((1)\)证明：四边形\(CFAE\)为菱形；
\((2)\)连接\(EF\)交\(AC\)于点\(O\)，若\(BC=10\)，求线段\(OF\)的长．
如图，菱形\(ABCD\)的对角线\(AC\)、\(BD\)相交于点\(O\)，\(E\)、\(F\)分别是\(AB\)、\(BC\)边上的中点，连接\(EF.\)若\(EF= \sqrt{3}\)，\(BD=4\)，则菱形\(ABCD\)的周长为\((\) \()\)
如图，在\(\triangle ABC\)中，高\(AD\)与中线\(CE\)相交于点\(F\)，\(AD=CE=6\)，\(FD=1\)，则\(AB=\) ．
如图，在\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)中，已知\(A_{1}B_{1}=7\)，\(B_{1}C_{1}=4\)，\(A_{1}C_{1}=5\)，依次连接\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)的三边中点，得\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)，再依次连接\(\triangle A_{2}B_{2}C_{2}\)的三边中点，得\(\triangle A_{3}B_{3}C_{3}\)，\(…\)，依次进行下去，则\(\triangle A_{5}B_{5}C_{5}\)的周长为________．
已知\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)分别是四边形\(ABCD\)的边\(AB\)、\(BC\)、\(CD\)、\(DA\)的中点\(.\)若\(AC⊥BD\)，且\(AC\neq BD\)，则四边形\(EFGH\)的形状是________\((\)填“矩形”或“菱形”\()\)．
如图，在四边形\(ABCD\)中，\(AB=CD\)，\(M\)、\(N\)、\(P\)分别是\(AD\)、\(BC\)、\(BD\)的中点，连接\(PM\)、\(PN\)、\(MN.\)求证：\(∠PNM=∠PMN\)．
如图，\(\triangle ABC\)的中线\(BD\)、\(CE\)相交于点\(O\)，\(F\)、\(G\)分别是\(OB\)、\(OC\)的中点\(.\)试猜想\(EF\)与\(DG\)有怎样的位置关系和数量关系，并给出证明．
如图，\(D\)是\(\triangle ABC\)内一点，\(BD⊥CD\)，\(AD=6\)，\(BD=4\)，\(CD=3\)，\(E\)、\(F\)、\(G\)、\(H\)分别是\(AB\)、\(AC\)、\(CD\)、\(BD\)的中点，则四边形\(EFGH\)的周长是 ______ ．
顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是 ．
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