在数学家吴文俊主编的\(《\)“九章算术”与刘徽\(》\)一书中，小宇同学看到一道有趣的数学问题：古代数学家刘徽使用“出入相补”原理，即割补法，把筝形转化为与之面积相等的矩形，从而得到“筝形的面积等于其对角线乘积之半”\(.(\)说明：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形\()\)请根据下图完成这个数学问题的证明过程．
证明：\(S_{筝形ABCD}= S_{\triangle AOB}+ S_{\triangle AOD}+ S_{\triangle COB}+ S_{\triangle COD}\)．
易知，\(S_{\triangle AOD}= S_{\triangle BEA}\)，\(S_{\triangle COD}= S_{\triangle BFC}\)．
由等量代换可得： \(S\)\({\,\!}_{筝形ABCD}\)
\(= S\)\({\,\!}_{\triangle AOB}\)
\(+\)_______\({\,\!}\)
\(+ S\)\({\,\!}_{\triangle COB}\)
\(+\)_______ \(= S\)\({\,\!}_{矩形EFCA}\)
\({\,\!}\)
\(= AE·AC\) \(=\) \( \dfrac{1}{2}\)\(·\)______．