知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有个 ______ 个．

难度：较易

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2．（2015秋•保定期末）在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度．
（1）点A的坐标为    ，点B的坐标为    ；
（2）点C关于x轴对称点的坐标为    ；
（3）以C、D、E为顶点的三角形的面积为    ；
（4）点P在x轴上，且△ABP的面积等于△CDE的面积，点P的坐标为    ．

难度：中等

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3．如图①所示，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．
（1）∠DEC的度数为 °；
（2）试说明直线AD∥BC；
（3）延长DE交BC于点F，连结AF，如图②，当AC=8，DF=6时，求四边形ADCF的面积．

难度：较难

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4．（2016春•普陀区期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（-2，0），
（1）图中点B的坐标是    ；
（2）点B关于原点对称的点C的坐标是    ；点A关于y轴对称的点D的坐标是    ；
（3）四边形ABDC的面积是    ；
（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足S_△ADE=S_△ABC的点E有    个；
（5）在y轴上找一点F，使S_△ADF=S_△ABC，那么点F的所有可能位置是    ．

难度：中等

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5．（2016春•平南县期末）如图，直线l与直线a，b，c分别交于点A，B，C，a∥b，l⊥a，l⊥c，AB=2．
（1）填空：l与b的位置关系是，c与b的位置关系是；
（2）已知M是直线a上点，N是直线c上点，D是直线b上点，且S_△BDM=
2
3
S_△BOM，求a，c间的距离．

难度：中等

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6．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．

难度：中等

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7．如图，A、B是直线m上两个定点，C是直线n上一个动点，且m∥n．以下说法：
①△ABC的周长不变；
②△ABC的面积不变；
③△ABC中，AB边上的中线长不变．
④∠C的度数不变；
⑤点C到直线m的距离不变．
其中正确的有（填序号）．

难度：中等

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8．（2015春•安岳县期末）如图，在△ABC中，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，若S_△ABC=80，BD=8，则点E到BC边的距离为．

难度：中等

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9．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=2
3
，BC=4，则点A到直线BC的距离为．

难度：较难

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10．（2014春•南海区校级期末）如图，△ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的定点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化．
1．在这个变化过程中，自变量是    ，因变量是    ．
2．如果三角形的底边长为x（厘米），三角形的面积y（厘米²）可以表示为    ．
3．当底边长从12厘米变到3厘米时，三角形的面积从    厘米²到    厘米²；当点C运动到什么位置时，三角形的面积缩小为原来的一半？

难度：中等

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