知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知，在△ABC中，AB=AC，在射线AB上截取线段BD，在射线CA上截取线段CE，连结DE，DE所在直线交直线BC于点M．
猜想：当点D在边AB的延长线上，点E在边AC上时，过点E作EF∥AB交BC于点F，如图①．若BD=CE，则线段DM、EM的大小关系为．
探究：当点D在边AB的延长线上，点E在边CA的延长线上时，如图②．若BD=CE，判断线段DM、EM的大小关系，并加以证明．
拓展：当点D在边AB上（点D不与A、B重合），点E在边CA的延长线上时，如图③．若BD=1，CE=4，DM=0.7．则EM的长为．

难度：中等

解析收藏试题篮

2．

（2016•石家庄一模）如图，在锐角△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，下列结论中正确的是（　　）
①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．

A．①②

B．①④

C．①③④

D．②③④

难度：中等

解析收藏试题篮

3．在△ABC中，CE，BD分别是边AB，AC上的高，F是BC边上的中点．
（1）指出图中的一个等腰三角形，并说明理由．
（2）若∠A=x°，求∠EFD的度数（用含x的代数式表达）．
（3）猜想∠ABC和∠EDA的数量关系，并证明．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．（2016春•丹阳市校级月考）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．
（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（2016春•泰兴市校级月考）如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12，AC=22，则MD的长为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．（2016•长春模拟）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且DC=
1
3
BC，DE∥AC，与AB边的交点为E，若DE=4，则BE的长为．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（2016•合肥模拟）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于
1
2
EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H，则下列结论正确的有：．
①AG平分∠DAB；②CH=
1
2
DH；③△ADH是等腰三角形；④S_△ADH=
1
2
S_{四边形ABCH}．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．（2016•德惠市一模）如图，AB与⊙O相切于点C，∠A=∠B，⊙O的半径为6，AB=16，则OA的长为．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．（2015秋•哈尔滨校级月考）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，BF平分∠ABC，交AD于E，FG∥AD．
（1）求证：AE=AF；
（2）试判断DE、FG与CD的数量关系并证明你的结论．

难度：中等

解析收藏试题篮