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          共50条信息

            • 1． 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC的外部，∠ACD=∠B，∠ADC=90°．
              （1）作图，作∠BAC的平分线AO，交BC于点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
              （2）求证：BC=2CD．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•安陆市期末）如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心把△ADE顺时针旋转90°．
              （1）在图中画出旋转后的图形；
              （2）若旋转后E点的对应点记为M，点F在BC上，且∠EAF=45°，连接EF．
              ①求证：△AMF≌△AEF；
              ②若正方形的边长为6，AE=3
              		5
              ，则EF=    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，点P、Q是∠AOB内部的两个定点，点M是∠AOB内部的一点，且点M到OA、OB的距离相等，点M到点P、点Q的距离相等，请利用直尺和圆规作出点M．（不写作法，保留作图痕迹）
              难度：中等
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            • 4． 已知：△ABC是等边三角形．
              （1）用直尺和圆规分别作△ABC的角平分线BE、CD，BE、CD交于点O（保留作图痕迹，不写作法）；
              （2）过点C画射线CF⊥BC，垂足为C，CF交射线BE于点F．
              （3）求证：△OCF是等边三角形．
              难度：中等
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