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          共50条信息

            • 1． 如图，△ABC是等边三角形，点D是△ABC外一点，试证明：DB+DC≥AD．
              难度：中等
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            • 2． 平面直角坐标系内，直线AB过一，二，三象限，分别交x，y轴于A，B两点，直线CD⊥AB于D，分别交x，y轴于C，E．已知AB=AC=10，S△ACD=24，且B（0，6），
              （1）①求证：△AOB≌△ADC；②求A点的坐标；
              （2）连接OD，AE，求证：OD⊥AE；
              （3）点M为线段OA上的动点，作∠NME=∠OME，且MN交AD于点N，当点M运动时，求
              MO+ND
              MN
              的值．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACE的平分线，试探索∠D与∠A的数量关系，并说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 如图，点C在线段BE上，在BE的同侧作△ABC和△DCE，AE，BD交于点P，已知AC=BC，DC=EC，∠1=∠2．
              （1）求证：∠CAE=∠CBD；
              （2）若∠1=45°，求∠APD的度数．
              难度：中等
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            • 5． 如图，BC=CD，∠BCA-∠ACD=60°，求证：AD+CD≥AB．
              难度：中等
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            • 6． 如图，四边形ABCD，M、N分别为AB、CD的中点，P、Q是连线的交点．求证：S四边形MQNP=S△APD+S△BQC．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知点P是△ABC内一点，连结PB、PC，求证：
              （1）AB+AC＞PB+PC；
              （2）∠BPC＞∠A．
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知锐角△ABC的三条高AD、BE、CF交于点H，BC=a，AC=b，AB=c．求证：AH•AD+BH•BE+CH•CF=
              1
              2
              （a2+b2+c2）．
              难度：中等
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            • 9． 已知在△ABC中，E、F分别为AB、AC边上的点，且BE=CF，试证明：EF＜BC．
              难度：中等
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            • 10． 如图，四边形ABCD中，BC＞CD＞DA，O为AB中点，且∠AOD=∠COB=60°，求证：CD+AD＞BC．
              难度：中等
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