知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若圆锥的母线长为5cm，高为3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是多少度？

难度：中等

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2．如图，扇形OAB的圆心角为150°，半径为6cm．
（1）请用尺规作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面积．

难度：中等

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3．如图，圆锥的轴截面是边长为9cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点．求在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长．

难度：中等

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4．（2015秋•泰兴市校级月考）如图，纸片ABCD是一个菱形，其边长为2，∠BAD=120°．以点A为圆心的扇形与边BC相切于点E，与AB、AD分别相交于点F、G；
（1）请你判断所作的扇形与边CD的位置关系，并说明理由；
（2）若以所作出的扇形为侧面围成一个圆锥，求该圆锥的全面积．

难度：中等

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5．如图，等边△ABC内接于⊙O，AB=4
3
．
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用扇形BOC（阴影部分）围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径．

难度：中等

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6．如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积．

难度：中等

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7． 2014年，作为粮食主产区的黑龙江再一次喜获丰收，为帮助农民储存粮食，国家决定修建如图所示的粮仓，横截面积是直径为8米的半圆，该直径比粮仓的长少
3
5
（π取3）．
（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？
（2）粮仓用一种新型高质塑料薄膜搭建，且粮仓有一个高2米，宽1米的木质长方形小门，若塑料薄膜每平方米的成本为20元，木质门每平方米的成本为50元，则建造10个此种粮仓需要成本多少元？
（3）现有10个如图所示的形如圆锥的稻谷堆，其底面直径为20米，高为6米，要将其全部装入新建的粮仓内，则需要建造多少个粮仓？

难度：中等

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8．如图，在△ABC中．∠A=30°，AC=8，BC=5．以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的全面积．

难度：中等

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9．如图，半径为1m．圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒，求这个圆锥的容积．

难度：中等

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10．圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm．求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积．

难度：中等

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