知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）．
（2）求残片所在圆的面积．

难度：中等

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2．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯的半径是4cm，水面宽度AB是4
3
cm．
（1）求水的最大深度（即CD）是多少？
（2）求杯底有水部分的面积（阴影部分）．

难度：中等

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3．（2016春•余杭区月考）如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC=2米，宽CD=
2
3
3
米．
（1）求此圆形门洞的半径；
（2）求要打掉墙体的面积．

难度：中等

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4．汽车正在行驶可车轮突然陷入无盖井，骑车人正在快速前行却因突然出现在面前的凸起井盖被摔伤，夜间出门时被一个没有井盖的窖井吞噬…全国各地因为井盖缺失而造成事故的情形不绝于耳，井盖吞人事件更是频频发生，为了保障市民的人身安全，合肥市政部门开始更换质量更好的井盖（如图所示）．小明想知道井盖的半径，在⊙O上，取了三个点A、B、C，测量出AB=AC=50，BC=80，请你帮助小明求出井盖的半径，写出计算过程．

难度：中等

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5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此时排水管水面的宽CD．

难度：中等

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6．如图，某窗户由矩形和弓形组成，已知弓形的跨度AB=6m，弓形的高EF=2m，现设计安装玻璃，请帮工程师求出
AB
所在圆O的半径．

难度：中等

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7．如图，一条赛道的急转弯处是一段圆弧
AC
，点O是这段弧所在圆的圆心，AC=10m，B是
AC
上一点，OB⊥AC，垂足为D，BD=1m，求这段弯路的半径．

难度：中等

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8．如图，水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O，有水部分弓形的高为2，弦AB=4
3
，求⊙O的半径．

难度：中等

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9．宝应运河大桥横跨京杭大运河，是连接宝应县城区与运西的重要通道，该桥原先坐落于扬州，1985年，当时的江苏省交通部门决定，将重达668吨的此桥，从扬州整体走水路浮运到108公里外的宝应安装使用，这成为我国桥梁史上的创举．运河大桥是宝应的一个标志性建筑，其拱形图形为呈圆弧形，其最高点C离桥面AB的高CD=4m，弦AB=60m，求桥拱所在的半径．

难度：中等

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10．（2014秋•诸暨市期末）某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径．于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径了吗？写出你的计算过程．

难度：中等

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