知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)为\(⊙O\)上的四个点，\(AC\)平分\(∠BAD\)，\(AC\)交\(BD\)于点\(E\)，\(CE=4\)，\(CD=6\)，则\(AE\)的长为 ______ ．

难度：中等

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2．
如图，点\(A\)，\(B\)，\(C\)在\(⊙O\)上，\(CO\)的延长线交\(AB\)于点\(D\)，\(∠A=50^{\circ}\)，\(∠B=30^{\circ}\)，则\(∠ADC\)的度数为　　　　　　．

难度：难

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3．
如图，在\(⊙O\)的内接五边形\(ABCDE\)中，\(∠CAD=35^{\circ}\)，则\(∠B+∠E=\) \({\,\!}^{\circ}.\)

难度：中等

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4．
如图所示：在平面直角坐标系中，\(\triangle OCB\)的外接圆与\(y\)轴交于\(A(0, \sqrt{2} )\)，\(∠OCB=60^{\circ}\)， \(∠COB=45^{\circ}\)，则\(OC=\)_____．

难度：难

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5．

如图，四边形\(ABCD\)是\({⊙}O\)内接四边形，若\({∠}BAC{=}30^{{∘}}{,}{∠}CBD{=}80^{{∘}}\)，则\({∠}BCD\)的度数为____________ ．

难度：中等

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6．如图，\(\triangle ABC\)内接于\(⊙O\)，\(BC=m\)，锐角\(∠A=α\)，用\(m\)和\(α\)表示\(⊙O\)的半径\(R\)为_________，\(\triangle ABC\)的面积的最大值为___________．

难度：较难

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7．如图，\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)是\(⊙O\)上的四个点，\(∠C=110^{\circ}\)，则\(∠BOD=\) ______ 度\(.\)

难度：较易

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8．
如图，\(AB\)是半径为\(4\)的\(⊙O\)的直径，\(P\)是圆上异于\(A\)，\(B\)的任意一点，\(∠APB\)的平分线交\(⊙O\)于点\(C\)，连接\(AC\)和\(BC\)，\(\triangle ABC\)的中位线所在的直线与\(⊙O\)相交于点\(E\)、\(F\)，则\(EF\)的长是 ______ ．

难度：较易

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9．
如图，在\(⊙O\)中，\(AB\)是直径，\(D\)是\(⊙O\)上一点，\(C\)是弧\(AD\)的中点，弦\(CE⊥AB\)于点\(F\)，过点\(D\)的切线交\(EC\)的延长线于点\(G\)，连接\(AD\)，分别交\(CF\)、\(BC\)于点\(P\)、\(Q\)，连接\(AC.\)有下列结论：\(①∠BAD=∠ABC\)；\(②GP=GD\)；\(③\)点\(P\)是\(\triangle ACQ\)的外心；\(④AP·AD=CQ·CB.\)其中，正确的是________\((\)填序号\()\)．

难度：较难

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10．如图，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，且⊙O₁的圆心在⊙O₂上，D、C分别是⊙O₁和⊙O₂上的点，连AD、BD、AC、BC，若∠D=110°，则∠C为．

难度：较易

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