知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)为\(⊙O\)上的四个点，\(AC\)平分\(∠BAD\)，\(AC\)交\(BD\)于点\(E\)，\(CE=4\)，\(CD=6\)，则\(AE\)的长为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
如图，矩形\(ABCD\)的边\(AB=3cm\)，\(AD=4cm\)，点\(E\)从点\(A\)出发，沿射线\(AD\)移动，以\(CE\)为直径作圆\(O\)，点\(F\)为圆\(O\)与射线\(BD\)的交点，连接\(EF\)、\(CF\)，过点\(E\)作\(EG⊥EF\)，\(EG\)与圆\(O\)相交于点\(G\)，连接\(CG\)．

\((1)\)试说明四边形\(EFCG\)是矩形；
\((2)\)当圆\(O\)与射线\(BD\)相切时，点\(E\)停止移动，在点\(E\)移动的过程中，
\(①\)设矩形\(EFCG\)的面积为\(S\)，求\(S\)的取值范围；

\(②\)求点\(G\)移动路线的长．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．
如图，点\(A\)，\(B\)，\(C\)在\(⊙O\)上，\(CO\)的延长线交\(AB\)于点\(D\)，\(∠A=50^{\circ}\)，\(∠B=30^{\circ}\)，则\(∠ADC\)的度数为　　　　　　．

难度：难

解析收藏试题篮
4．

如图，\(\triangle ABC\)是\(⊙O\)的内接三角形，点\(C\)是优弧\(AB\)上一点\((\)点\(C\)不与\(A\)，\(B\)重合\()\)，设\(∠OAB=α\)，\(∠C=β\)．

\((1)\)当\(α=35^{\circ}\)时，求\(β\)的度数；

\((2)\)猜想\(α\)与\(β\)之间的关系，并给予证明．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．

如图，\(AD\)是\(⊙O\)的直径，\(AB\)为\(⊙O\) 的弦，\(BC\)与\(⊙O\)相切，\(B\)为切点，\(OP\)与\(AB\)的延长线交于点\(P.\)点\(C\)在\(OP\)上，且\(BC=PC\)．

\((1)\)求证：\(OP⊥AD\)；

\((2)\)若\(OA=3\)，\(AB=2\)，求\(BP\)的长．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．
如图，在\(⊙O\)的内接五边形\(ABCDE\)中，\(∠CAD=35^{\circ}\)，则\(∠B+∠E=\) \({\,\!}^{\circ}.\)

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

如图，\(⊙O\)的直径\(AB=2\)，弦\(AC=1\)，点\(D\)在\(⊙O\)上，则\(∠D\)的度数是( )

A．\(30^{\circ}\)

B．\(45^{\circ}\)

C．\(60^{\circ}\)

D．\(75^{\circ}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

8．
如图，\(AB\)与\(⊙O\)相切于点\(B\)，\(AO\)的延长线交\(⊙O\)于点\(C\)，连接\(BC\)，若\(∠A=36^{\circ}\)，求\(∠C\)的度数．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图，\(AB\)是半圆\(O\)的直径，\(C\)、\(D\)是半圆\(O\)上的两点，且\(OD/\!/BC\)，\(OD\)与\(AC\)交于点\(E\)．
\((1)\)若\(∠B=70^{\circ}\)，求\(∠CAD\)的度数；
\((2)\)若\(AB=4\)，\(AC=3\)，求\(DE\)的长．

难度：较难

解析收藏试题篮