知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．（2016春•江苏月考）如图，AB是半圆O的直径，AB=10，过点A的直线交半圆于点C，且AC=6，连结BC，点D为BC的中点．已知点E在射线CA上，△CDE与△ACB相似，则线段CE的长为．

难度：中等

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2．已知⊙O的半径为
6
，OC垂直于弦AB，垂足为C，AB=2
2
，点D在⊙O上．
（1）如图1，若点D在AO的延长线上，连结CD交半径OB于点E，连结BD，求BD，ED的长；
（2）若射线OD与AB的延长线相交于点F，且△OCD是等腰三角形，请在图2画示意图并求出AF的长．

难度：中等

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3．（2016•罗平县二模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则∠C等于 °．

难度：中等

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4．如图，⊙O的半径OA=5cm，AB是弦，∠OAB=30°，现有一动点C从A出发，沿弦AB运动到B，再从B沿劣弧BA回到点A．
（1）若AC=
1
2
AB，求OC的长；
（2）若BC=CO时，求∠COA的度数．

难度：中等

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5．（2016•定州市一模）如图，一块含30°角的直角三角形ABC的三个顶点刚好都在一个圆上，已知弦CD与CB的夹角∠BCD=40°，BC=3，则
BD
的长度为（结果保留π）．

难度：中等

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6．（2015秋•和县月考）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F．
（1）若∠E+∠F=α，求∠A的度数（用含α的式子表示）；
（2）若∠E+∠F=60°，求∠A的度数．

难度：较难

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7．若圆中的一条弦和半径相等，则这条弦所对的圆周角为．

难度：中等

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8．如图，AB是⊙O的直径，过点B作BC⊥AB，过点A作AD∥OC交⊙O于点D，连结BD．若AB=6，BC=4，求AD的长．

难度：中等

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9．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求AC的长．

难度：中等

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10．如图，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AB=8，求AD的长．

难度：中等

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