知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．如图，点P（3，4），⊙P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是．

难度：中等

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3．如图，⊙O的直径AB=6，∠ABC=30°，BC=6
3
，D是线段BC的中点．
（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线．

难度：中等

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4．如图，直角△ABC的直角顶点C，另一顶点A及斜边AB的中点D都在⊙O上，已知：AC=6，BC=8，则⊙O的半径为．

难度：中等

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5．（2016•黄埔区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；
②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．
（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．
①点B与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）
②若DE=2，AC=8，求⊙O的半径．

难度：中等

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6．（2015•武汉模拟）如图，Rt△ABC中，AC=2
3
，∠CAB=30°，点D和点B分别在线段AC的异侧，且∠ADC=30°，连BD，则BD的最大值为．

难度：较难

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7．（2015•太仓市模拟）如图，点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上运动，在运动过程中保持AB=4不变，点Q为AB的中点，已知点P的坐标为（4，3），连结PQ，则PQ长的最小值是．

难度：较难

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8．在一个箱子中有三个分别标有数字1，2，3的材质、大小都相同的小球，从中任意摸出一个小球，记下小球的数字x后，放回箱中并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的数字y．以先后记下的两个数字（x，y）作为点P的坐标．
（1）求点P的横坐标与纵坐标的和为4的概率；
（2）求点P落在以坐标原点为圆心、
10
为半径的圆的内部的概率．

难度：中等

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9．在同一平面上，一点P到圆上一点的距离最长为6，最短为2，则圆的半径为．

难度：较易

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