知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如图，\(PA\)，\(PB\)切\(⊙○\)于\(A\)，\(B\)两点，若\(∠APB=60^{\circ}\)，\(⊙○\)的半径为\(3\)，则阴影部分的面积为________．

难度：中等

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2．
如图，在\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(∠B=62^{\circ}\)，内切圆\(O\)与边\(AB\)、\(BC\)、\(CA\)分别相切于点\(D\)、\(E\)、\(F\)，则\(∠DEF\)的度数为__________\({\,\!}^{\circ}\)．

难度：较易

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3．
已知：\(PA\)、\(PB\)、\(EF\)分别切\(⊙O\)于\(A\)、\(B\)、\(D\)，若\(PA=15cm\)，那么\(\triangle PEF\)周长是 \(cm\)\(.\)若\(∠P=50^{\circ}\)，那么\(∠EOF=\) \({\,\!}^{\circ}\)

难度：较难

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4．如图，已知\(⊙O\)是以坐标原点\(O\)为圆心，\(1\)为半径的圆，\(∠AOB=45^{\circ}\)，点\(P\)在\(x\)轴上运动，若过点\(P\)且与\(OA\)平行的直线与\(⊙O\)有公共点，设\(P(x,0)\)，则\(x\)的取值范围是．

难度：中等

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5．如图，\(⊙O\)与正方形\(ABCD\)的各边分别相切于点\(E\)，\(F\)，\(G\)，\(H\)，\(P\)是\(\overset\frown{HG}\)上的一点，则\(\tan ∠EPF\)的值是________．

难度：较易

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6．如图，\(PA\)与\(⊙O\)相切于点\(A\)，\(PC\)经过圆心\(O\)与\(⊙O\)相交于\(B\)，\(C\)两点，若\(PA=4\)，\(PB=2\)，则\(\sin P=\)_________．

难度：中等

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7．

如图，\(PA\)，\(PB\)是\(⊙O\)的切线，切点分别为\(A\)，\(B\)，点\(C\)在\(⊙O\)上，如果\(∠ACB=70^{\circ}\)，那么\(∠P\)的度数是________．

难度：较易

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8．
如图，已知\(\triangle ABC\)的一边\(BC\)与以\(AC\)为直径的\(⊙O\)相切于点\(C\)，若\(BC=4\)，\(AB=5\)，则\(\cos B=\)________．

难度：中等

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9．
如图，在\(⊙O\)中，\(AB\)是直径，\(D\)是\(⊙O\)上一点，\(C\)是弧\(AD\)的中点，弦\(CE⊥AB\)于点\(F\)，过点\(D\)的切线交\(EC\)的延长线于点\(G\)，连接\(AD\)，分别交\(CF\)、\(BC\)于点\(P\)、\(Q\)，连接\(AC.\)有下列结论：\(①∠BAD=∠ABC\)；\(②GP=GD\)；\(③\)点\(P\)是\(\triangle ACQ\)的外心；\(④AP·AD=CQ·CB.\)其中，正确的是________\((\)填序号\()\)．

难度：较难

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10．如图，PA、PB是⊙O的切线，点C在
AB
上，且∠ACB=130°，则∠P= ；若点D也在
AB
上，且MN切⊙O于点D，且与PA、PB分别交于N、M两点，若PA=10cm，则△PMN的周长为．

难度：较易

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