知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

如图所示，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(⊙O\)交\(BC\)的中点于\(D\)，\(DE⊥AC\)于\(E\)，连接\(AD\)，则下列结论：\(①AD⊥BC\)；\(②∠EDA=∠B\)；\(③OA= \dfrac {1}{2}AC\)；\(④DE\)是\(⊙O\)的切线，正确的有\((\)　　\()\)

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：较易

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3．

如图，在平面直角坐标系中，半径为\(2\)的\(⊙P\)的圆心\(P\)的坐标为\((3,0)\)，将\(⊙P\)沿\(x\)轴左平移，使\(⊙P\)与\(y\)轴相切，则平移的距离为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(3\)

C．\(5\)

D．\(1\) 或 \(5\)

难度：较易

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4．

如下图，已知\(⊙O\)的直径为\(AB\)，\(AC⊥AB\)于点\(A\)，\(BC\)与\(⊙O\)相交于点\(D\)，在\(AC\)上取一点\(E\)，使得\(ED=EA.\)下面四个结论：
\(①ED\)是\(⊙O\)的切线；\(②BC=2OE\)；\(③\triangle BOD\)为等边三角形；\(④\triangle EOD\)∽\(\triangle CAD\)
正确的是\((\)　　\()\)

A．\(①②\)

B．\(②④\)

C．\(①②④\)

D．\(①②③④\)

难度：较易

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5．

如图，直线\(l_{1}/\!/l_{2}\)，\(⊙O\)与\(l_{1}\)和\(l_{2}\)分别相切于点\(A\)和点\(B\)，点\(M\)和点\(N\)分别是\(l_{1}\)和\(l_{2}\)上的动点，\(MN\)沿\(l_{1}\)和\(l_{2}\)平移，若\(⊙O\)的半径为\(1\)，\(∠1=60^{\circ}\)，下列结论错误的是\((\)　　\()\)

A．\(MN= \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}\)

B．若\(MN\)与\(⊙O\)相切，则\(AM= \sqrt {3}\)

C．\(l_{1}\)和\(l_{2}\)的距离为\(2\)

D．若\(∠MON=90^{\circ}\)，则\(MN\)与\(⊙O\)相切

难度：中等

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6．

如图，在平面直角坐标系中，半径为\(2\)的圆\(P\)的圆心\(P\)的坐标为\((-3,0)\)，将圆\(P\)沿\(x\)轴的正方向平移，使得圆\(P\)与\(y\)轴相切，则平移的距离为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(3\)

C．\(5\)

D．\(1\)或\(5\)

难度：较易

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7．

\(\triangle ABC\)的外接\(⊙O\)的半径为\(R\)，高为\(AD\)，\(∠BAC\)的平分线交\(⊙O\)于\(E\)，\(EF\)切\(⊙O\)交\(AC\)的延长线于\(F.\)结论：\(①AC⋅AB=2R⋅AD\)；\(②EF/\!/BC\)；\(③CF⋅AC=EF⋅CM\)；\(④\dfrac{CM}{BM}= \dfrac{\sin B}{\sin F} \)，其中正确\((\)　　\()\)

A．\(①②③④\)

B．\(①②③\)

C．\(②③\)

D．\(①②④\)

难度：较易

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8．

如图，在平面直角坐标系中，过格点\(A\)，\(B\)，\(C\)作一圆弧，点\(B\)与图中\(4×7\)方格中的格点的连线中，能够与该圆弧相切的格点个数有\((\)　　\()\)

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：中等

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9．

如图，直线\(l_{1}/\!/l_{2}\)，\(⊙O\)与\(l_{1}\)和\(l_{2}\)分别相切于点\(A\)和点\(B.\)直线\(MN\)与\(l_{1}\)相交于\(M\)；与\(l_{2}\)相交于\(N\)，\(⊙O\)的半径为\(1\)，\(∠1=60^{\circ}\)，直线\(MN\)从如图位置向右平移，下列结论
\(①l_{1}\)和\(l_{2}\)的距离为\(2\) \(②MN= \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}\) \(③\)当直线\(MN\)与\(⊙O\)相切时，\(∠MON=90^{\circ}\)
\(④\)当\(AM+BN= \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}\)时，直线\(MN\)与\(⊙O\)相切\(.\)正确的个数是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：中等

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10．

如图，\(P\)为\(⊙O\)的直径\(BA\)延长线上的一点，\(PC\)与\(⊙O\)相切，切点为\(C\)，点\(D\)是\(⊙O\)上一点，连接\(PD.\)已知\(PC=PD=BC.\)下列结论：

\((1)PD\)与\(⊙O\)相切；\((2)\)四边形\(PCBD\)是菱形；\((3)PO=AB\)；\((4)∠PDB=120^{\circ}.\)其中正确的个数为\((\)　　\()\)