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          共50条信息

            • 1．
              如图，\(⊙O\)的圆心在定角\(∠α(0^{\circ} < α < 180^{\circ})\)的角平分线上运动，且\(⊙O\)与\(∠α\)的两边相切，图中阴影部分的面积\(S\)关于\(⊙O\)的半径\(r(r > 0)\)变化的函数图象大致是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 2．

              如图，\(PA\)，\(PB\)分别与\(⊙O\)相切于\(A\)、\(B\)两点，点\(C\)为劣弧\(AB\)上任意一点，过点\(C\)的切线分别交\(AP\)，\(BP\)于\(D\)，\(E\)两点\(.\)若\(AP=8\)，则\(\triangle PDE\)的周长为_________．

              难度：中等
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            • 3．

              如图，\(PA\)，\(PB\)分别与\(⊙O\)相切于\(A\)，\(B\)两点，\(PO\)与\(AB\)相交于点\(C\)，\(PA=6\)，\(∠APB=60^{\circ}\)，则\(OC\)的长为_____．

              难度：中等
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            • 4．

              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，以\(BC\)为直径的\(⊙O\)交\(AB\)于点\(D\)，\(⊙O\)的切线\(DE\)交\(AC\)于点\(E\)．


              \((1)\)求证：\(E\)是\(AC\)中点；

              \((2)\)若\(AB=10\)，\(BC=6\)，连接\(CD\)，\(OE\)，交点为\(F\)，求\(OF\)的长．

              难度：中等
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            • 5．
              如图，\(AB\)、\(AC\)是\(⊙O\)的两条切线，\(B\)、\(C\)是切点，若\(∠A=70^{\circ}\)，则\(∠BOC\)的度数为\((\)　　\()\)
              A．\(130^{\circ}\)
              B．\(120^{\circ}\)
              C．\(110^{\circ}\)
              D．\(100^{\circ}\)
              难度：易
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            • 6．
              如图，\(PA\)、\(PB\)切\(⊙O\)于点\(A\)、\(B\)，\(PA=10\)，\(CD\)切\(⊙O\)于点\(E\)，交\(PA\)、\(PB\)于\(C\)、\(D\)两点，则\(\triangle PCD\)的周长是\((\)　　\()\)
              A．\(10\)
              B．\(18\)
              C．\(20\)
              D．\(22\)
              难度：较易
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            • 7．

              如图，\(AB\)是\(⊙O\)的直径，\(PA\)，\(PC\)分别与\(⊙O\)相切于点\(A\)，点\(C\)，若\(∠P=60^{\circ}\)，\(PA=\sqrt{3}\)，则\(AB\)的长为_________．

              难度：易
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            • 8．
              如图，\(P\)为\(⊙O\)外一点，\(PA\)、\(PB\)分别切\(⊙O\)于\(A\)、\(B\)，\(CD\)切\(⊙O\)于点\(E\)，分别交\(PA\)、\(PB\)于点\(C\)、\(D\)，若\(PA=5\)，则\(\triangle PCD\)的周长为\((\)　　\()\)
              A．\(5\)
              B．\(7\)
              C．\(8\)
              D．\(10\)
              难度：易
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            • 9．
              对于平面直角坐标系\(xOy\)中的点\(P\)和\(⊙C\)，给出如下定义：如果\(⊙C\)的半径为\(r\)，\(⊙C\)外一点\(P\)到\(⊙C\)的切线长小于或等于\(2r\)，那么点\(P\)叫做\(⊙C\)的“离心点”．
              \((1)\)当\(⊙O\)的半径为\(1\)时，

              \(①\)在点\(P\)\({\,\!}_{1}\)\((\)\(\dfrac{1}{2}\)，\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)\()\)，\(P\)\({\,\!}_{2}\)\((0,-2)\)，\(P\)\({\,\!}_{3}\)\((\)\(\sqrt{5}\)，\(0)\)中，\(⊙O\)的“离心点”是____；

              \(②\)点\(P(m,n)\)在直线\(y=-x+3\)上，且点\(P\)是\(⊙O\)的“离心点”，求点\(P\)横坐标\(m\)的取值范围；

              \((2)⊙C\)的圆心\(C\)在\(y\)轴上，半径为\(2\)，直线\(y=-\dfrac{1}{2}x+1\)与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于点\(A\)，\(B.\) 如果线段\(AB\)上的所有点都是\(⊙C\)的“离心点”，请直接写出圆心\(C\)纵坐标的取值范围．

              难度：难
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            • 10．
              如图，一圆内切于四边形\(ABCD\)，且\(AB=16\)，\(CD=10\)，则四边形\(ABCD\)的周长为________．
              难度：较易
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