知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为\(30cm\)、\(40cm\)，能从这块钢板上截得的最大圆的半径为____________．

难度：中等

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2．
\((1)b\)是\(a,c\)的比例中项，且\(a=3,c=4\)，则\(b=\)_______．

\((2)\)已知一个直角三角形的两条直角边长分别为\(15\)和\(8\)，那么它的外接圆半径为______，内切圆半径为______．

\((3)\)某商场销售的新文具，进价\(20\)元\(/\)件，经调查发现，当销售单价为\(25\)元时，每天的销售量\(250\)件；销售单价每上涨\(1\)元，每天的销售量就减少\(10\)件。那么当销售单价为_____元时，每天的销售利润最大，且最大利润为___________元。

\((4)\)如图，\(Rt\triangle ABC\)中，\(∠ACB=90^{\circ}\)，\(∠ABC=60^{\circ}\)，\(BC=2cm\)，\(D\)为\(BC\)的中点，若动点\(E\)以\(1cm/s\)的速度从\(A\)点出发，沿着\(A→B→A\)的方向运动，设\(E\)点的运动时间为\(t\)秒\((0\leqslant t < 6)\)，连接\(DE\)，当\(\triangle BDE\)是直角三角形时，\(t\)的值为__________________．

难度：难

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3．
如图所示，点\(I\)为\(\triangle ABC\)的内心，点\(O\)为\(\triangle ABC\)的外心，若\(∠BOC=140^{\circ}\)，则\(∠BIC\)的度数为_________。

难度：中等

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4．
如图，\(⊙O\) 内切于\(\triangle ABC\)，切点为\(D\)，\(E\)，\(F\)分别在\(BC\)，\(AB\)，\(AC\)上\(.\)已知\(∠B=50^{\circ}\)，\(∠C=60^{\circ}\)，连结\(OE\)，\(OF\)，\(DE\)，\(DF\)，那么\(∠EDF\)等于 ______ ．

难度：较易

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5．

如图是一块\(\triangle ABC\)余料，已知\(AB=20cm\)，\(BC=7cm\)，\(AC=15cm\)，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是____．

难度：难

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6．
若直角三角形的两条直角边的长分别为\(6\)和\(8\)，则它的内切圆的半径为．

难度：中等

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7．
已知在\(Rt\)\(\triangle \)\(ABC\)中，\(∠\)\(C\)为直角，\(AB\)\(=5\)，\(BC\)\(=3\)，则\(\triangle \)\(ABC\)的内切圆面积为．

难度：中等

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8．
如图，\(\angle BAC={{80}^{0}}\)点\(O\)在三角形内部，当点\(O\)为三角形三边垂直平分线的交点时，\(\angle BOC=\)_____\(;\)当点\(O\)为三条角平分线的交点时，\(\angle BOC=\)_____；当点\(O\)为三条高线的交点时，\(\angle BOC=\)_____\(.\)

难度：较难

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9．
直角三角形的两条直角边分别为\(5cm\)和\(12cm\)，内切圆半径长为______________ 。

难度：较难

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10．

在\(\triangle ABC\)中，\(∠A=66^{\circ}\)，点\(I\)是内心，则\(∠BIC\)的大小为________．

难度：中等

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