知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

共50条信息

1．

若实数\(x\)，\(y\)满足\((x^{2}+y^{2}+2)(x^{2}+y^{2}-1)=0\)，则\(x^{2}+y^{2}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(-2\)

C．\(-2\)或\(1\)

D．\(2\)或\(-1\)

难度：中等

2．
如图，已知直角坐标系中，\(A(0,4)\)、\(B(4,4)\)、\(C(6,2)\)，
\((1)\)经过\(A\)、\(B\)、\(C\)三点的圆弧所在圆的圆心\(M\)的坐标为 ______ ；
\((2)\)判断点\(D(6,-2)\)与圆\(M\)的位置关系．

难度：较易

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3．
已知\(⊙O_{1}\)和\(⊙O_{2}\)外切，半径分别为\(1cm\)和\(3cm\)，那么半径为\(4cm\)且与\(⊙O_{1}\)和\(⊙O_{2}\)都相切的圆一共可作出_________个。

难度：中等

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4．在\(\triangle ABC\)中，\(∠C=90^{\circ}\)，\(AB=4cm\)，\(BC=2cm\)，以点\(A\)为圆心，以\(3.5cm\)长为半径作圆，试判断点\(C\)和点\(B\)与\(⊙A\)的位置关系．

难度：较易

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5．
矩形\(ABCD\)中，\(AB=5\)，\(BC=12\)。如果分别以\(A\)、\(C\)为圆心的两圆相切，点\(D\)在圆\(C\)内，点\(B\)在圆\(C\)外，那么圆\(A\)的半径\(r\)的取值范围是 _____________

难度：难

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6．
如图，在正方形\(ABCD\)中，\(O\)是\(CD\)边上的一点，以\(O\)为圆心，\(OD\)为半径的半圆恰好与以\(B\)为圆心，\(BC\)为半径的扇形的弧外切，则\(∠OBC\)的正弦值为 ______ ．

难度：较难

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7．
两圆相切，圆心距为\(3\)，一个圆的半径为\(5\)，另一个圆的半径为 ______ ．

难度：中等

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8．现给出下列四个命题：\(①\)无公共点的两圆必外离；\(②\)位似三角形是相似三角形；\(③\)菱形的面积等于两条对角线的积；\(④\)对角线相等的四边形是矩形\(.\)其中真命题的个数是\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：难

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