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            • 1. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=14,tanA=,点D是边AC上一点,AD=8,点E是边AB上一点,以点E为圆心,EA为半径作圆,经过点D,点F是边AC上一动点(点F不与A、C重合),作FG⊥EF,交射线BC于点G.
              (1)用直尺圆规作出圆心E,并求圆E的半径长(保留作图痕迹);
              (2)当点G的边BC上时,设AF=x,CG=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
              (3)联结EG,当△EFG与△FCG相似时,推理判断以点G为圆心、CG为半径的圆G与圆E可能产生的各种位置关系.
            • 2. 已知r1、r2分别是⊙O1、⊙O2的半径,圆心距=5,且r1、r2、(r1-r2)恰好是方程(x-1)(x2-5x)+6(x-1)=0的三个根,试判定⊙O1、⊙O2的位置关系.
            • 3. 已知:抛物线y=x2-(m+4)x+m+2与x轴交于两点A(a,0),B(b,0)(a<b),O为坐标原点,分别以OA,OB为直径作⊙O1和⊙O2在y轴的哪一侧?简要说明理由,并指明两圆的位置关系.
            • 4. 已知两圆的半径长之比是5:2,且当两圆内切时圆心距为9厘米,那么当两圆的圆心距增大到18厘米时,这两圆的位置关系是什么?
            • 5. 已知两个以点O为圆心的圆,OA,OB是大圆的半径.
              (1)如图①,OA,OB交小圆于点C和D,直线CD交大圆于点E和F,求证:
              AE
              =
              BF

              (2)如图②,延长AO,BO交小圆于点C和D,直线CD交大圆于点E和F,
              AE
              BF
              是否相等?说明你的理由.
            • 6. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2
              2
              .∠BAC=90°,以A为圆心1为半径作圆,O为BC上的一动点,以O为圆心OB为半径作圆.若⊙0与⊙A相切,求0B的长.
            • 7. 观察图中由粗线条勾勒出来的图形,犹如“三鱼戏水”,试模仿此图再画一个“三鱼戏水”图,体会圆与圆的位置关系,你还能利用圆与圆、圆与正多边形的位置关系,画出一个或几个有特色的图案吗?
            • 8. 如图,⊙O的周长是20πcm,⊙A和⊙B的周长都是4πcm,⊙A在⊙O内沿⊙O滚动,⊙B在⊙O外沿⊙O滚动,⊙B转动6周回到原来的位置,而⊙A转动4周即可,你能说出其中的道理吗?
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