知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，已知⊙O的半径为5，⊙P与⊙O外切于点A，经过点A的直线与⊙O、⊙P分别交于点B、C，tan∠OAB=
21
2
．
（1）求AB的长；
（2）当∠OCA=∠OPC时，求⊙P的半径．

难度：中等

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2．（2015•岳阳模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，⊙O是以BC为直径的圆，如果⊙O与⊙S相内切，那么⊙A的半径为 cm．

难度：中等

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3．（2015•大连模拟）如图，在边长为54
3
的正三角形ABC中，O₁为△ABC的内切圆，圆O₂与O₁外切，且与AC、BC相切；圆O₃与O₂外切，且与AC、BC相切…如此继续下去，请计算圆O₅的周长为．（结果保留π）

难度：较难

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4．（2015•深圳模拟）如图，⊙O与⊙O′外切于M，AB、CD分别同时与⊙O、⊙O′都相切的直线，A、B、C、D为切点，O′E⊥OA于E，且∠AOC=120°．若⊙O′的半径为1cm，图中阴影部分的面积是．

难度：较难

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5．

10个外径为1m的钢管以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的高度最低应为（　　）m．

A．2

B．

C．3

D．

难度：较难

6．如图，图2是一个组合烟花（图1）的横截面，其中16个圆的半径相同，点O1、O2、O3、O4分别是四个角上的圆的圆心，且四边形O1O2O3O4正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高度为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（解缝面积不计）（　　）

A．26πrh

B．24rh+πrh

C．12rh-2πrh

D．24rh+2πrh

难度：较难

7．（2014•吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，两等圆⊙A、⊙B外切，那么图中阴影部分的面积为．

难度：中等

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8．（2014•莘县校级模拟）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为．

难度：较易

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9．（2013•下城区校级模拟）如图，边长是5的正方形ABCD内，半径为2的⊙M与边DC和CB相切，⊙N与⊙M外切于点P，并且M与边DA和AB相切．EF是两圆的内公切线，点E和F分别在DA和AB上．则EF的长等于．

难度：较难

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10．

如图，△ABC内有三个半径为

的圆两两外切，且其每一边都与其中两个圆相切，那么△ABC的AB边上高的长度是（　　）

A．4+3

B．3+3

C．4

D．6+

难度：较易

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