6．
【问题】如图\(1\)是底面半径都为\(1cm\)，母线长都为\(2cm\)的圆柱体和圆锥体模型\(.\)现要用如图\(2\)所示的长为\(2πcm\)，宽为\(4cm\)的长方形彩纸装饰圆柱、圆锥模型表面\(.\)已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套，长方形彩纸共有\(122\)张，用这些长方形彩纸最多能装饰多少套模型呢？
【对话】
教师：“长方形彩纸可以怎样裁剪呢？”
学生甲：“可按图\(3\)方式裁剪出\(2\)张长方形\(.\)”
学生乙：“可按图\(4\)方式裁剪出\(6\)个小圆\(.\)”
学生丙：“可按图\(5\)方式裁剪出\(1\)个大圆和\(2\)个小圆\(.\)”
教师：“尽管还有其他裁剪方式，但为裁剪方便，我们就仅用这三位同学说的裁剪方法\(.\)”
【解决】
\((1)\)计算：圆柱的侧面积是 \(cm^{2}\)，圆锥的侧面积是 \(cm^{2}\)；
\((2)1\)张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 个圆锥模型；\(5\)张长方形彩纸剪拼后最多能装饰 个圆柱模型；
\((3)\)求用\(122\)张彩纸最多能装饰的圆锥、圆柱模型的套数．