知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=8，CD=24，求圆O的半径．

难度：中等

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2． ⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之间的距离．

难度：中等

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3．如图，⊙M交x轴于A（-1，0），B（3，0）两点．交y轴于C（0，3），D（0，1）两点．
（1）求点M的坐标；
（2）求弧BD的长．

难度：中等

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4．如图，在半径为2的⊙O中，弦AB长为2．
（1）求点O到AB的距离．
（2）若点C为⊙O上一点（不与点A，B重合），求∠BCA的度数．

难度：中等

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5．如图，⊙O的半径为10cm，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于D，交⊙O于点C，且CD=4cm，求弦AB的长．

难度：中等

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6．如图，AB是⊙O的直径，AB⊥弦CD，垂足为E，∠A=27°，CD=8cm，BE=2cm．
（1）求⊙O的半径，（2）求
BD
的长度（结果保留π）．

难度：中等

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7．（2015秋•盐城校级期末）如图，已知在⊙O中，AB=3，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°．
（1）求⊙O的半径；
（2）求出图中阴影扇形OBD的面积．

难度：中等

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8．（2015秋•句容市校级期末）如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长．

难度：中等

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9．（2015秋•山西校级期末）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，点E是BC的中点，OE交BC于点D．连接AC，若BC=6，DE=1，求AC的长．

难度：中等

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10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边上的一点，以BD为直径作⊙O，过O作AC的垂线交AC于点E，恰好垂足E在⊙O上，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．
（1）求证：BD=BF；
（2）若CF=2，cosB=
3
5
，求⊙O的半径．

难度：中等

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