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          共50条信息

            • 1． （2016•辽宁模拟）如图，AB是半圆O的直径，C是AB延长线上一点，CD与半圆O相切于点D，连接AD，BD．
              （1）求证：∠BAD=∠BDC；
              （2）若sin∠BDC=
              		5
              5
              ，BC=2，求⊙O的半径．
              难度：中等
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            • 2． 如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于E，过点C的切线CF交AB延长线于F，连接CO并延长交AD于G，且CG⊥AD．求证：△CEF≌△DEA．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知点P是⊙O外一点，PS，PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O的割线PAB，交⊙O于A、B两点，并交ST于点C．
              求证：
              1
              PC
              =
              1
              2
              (
              1
              PA
              +
              1
              PB
              )              ．
              难度：中等
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            • 4． 已知：如图，⊙O和⊙O1内切于A，直线OO1交⊙O于另一点B、交⊙O1于另一点F，过B点作⊙O1的切线，切点为D，交⊙O于C点，DE⊥AB，垂足为E．
              （1）求证：CD=DE；
              （2）若将两圆内切改为外切，其它条件不变，（1）中的结论是否成立？请证明你的结论．
              难度：较难
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            • 5． 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），则△AOB的内心与外心之间的距离是    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧
              BC
              上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．求证：AP是半圆O的切线．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知：PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于B，C，PD⊥AB于D，延长PD交AO的延长线于E，连接CE并延长，交⊙O于F，连接AF．
              （1）求证：PD•PE=PB•PC；
              （2）求证：PE∥AF；
              （3）连接AC，若AE：AC=1：
              		2
              ，AB=2，求EF的长．
              难度：中等
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            • 8． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD=CD，⊙O的切线DE与BA的延长线相交于点E，求证：AD2=AE•BC．
              难度：中等
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            • 9． 如图已知OB是半径，弦EF垂直OB于H，点A是HF上的一点，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线交于点D：
              （1）求证：DA=DC；  
              （2）当DF：EF=1：8，DF=
              		2
              时，求AB•AC的值．
              难度：较易
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