知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：

小米的作法如下：

请回答：小米的作图依据是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2015秋•镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：
（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．
（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？
（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．（2015秋•淮安期末）如图，点P是∠AOB的边OB上的点．
（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；
（3）线段PH的长度是点P到直线的距离，是点C到直线OB的距离，线段PH、PC长度的大小关系是：PH PC（填＜、＞、不能确定）

难度：中等

解析收藏试题篮
4．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：

小强的作法如下：

老师说：“小强的作法正确．”
请回答：小强用直尺和圆规作图∠A'′O′B′=∠AOB，根据三角形全等的判定方法中的，
得出△D′O′C′≌△DOC，才能证明∠A′O′B′=∠AOB．

难度：较难

解析收藏试题篮
5．（2015秋•通州区期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，以小于BC的长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；
②分别以点E，F为圆心，以大于
1
2
EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线BG，交AC边于点D．
则BD为∠ABC的平分线，这样作图的依据是；若AC=8，BC=6，则CD= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．（2015秋•秦淮区期末）读句画图并回答问题：
（1）过点A画AD⊥BC，垂足为D．比较AD与AB的大小：AD AB；
（2）用直尺和圆规作∠CDE，使∠CDE=∠ABC，且与AC交于点E．此时DE与AB的位置关系是．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．（2015秋•石景山区期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好落在格点上．
（1）请你在图中画出点A到直线BC距离最短的线段AD，并标上字母D；
（2）直接写出三角形ABC的面积= ．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．（2015秋•朝阳区期末）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B．
（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是（不要求证明）

难度：中等

解析收藏试题篮
9．（2014秋•江东区期末）“仅用刻度尺能画一个角的平分线吗？”小明想到了以下的方法：如图，在∠MON的边OM、ON上分别量取OA=OB，OC=OD；连结AD、BC交于点P．则射线OP就是∠MON的角平分线．
（1）步骤1：从OA=OB，OC=OD，再加上已知条件．
可得△AOD≌△BOC．
（2）步骤2：证明△APC≌△BPD，理由如下；
（3）步骤3：证明射线OP就是∠MON的角平分线，理由如下．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．（2014秋•鄞州区期末）如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于
1
2
AC的长为半径作弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若△AEB的周长是10，则AB+BC= ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷