知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．画图与计算：（第（1）（2）小题，每题6分，第（3）小题4分，共16分）
（1）如上图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB=
2
，CD=
5
，EF=
13
这样的线段；

（2）如图所示，在边长为1的网格中作出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△A¹B¹C¹；并计算对应点B和B¹之间的距离？

（3）如图是由5个边长为1的小正方形拼成的．

①将该图形分成三块（在图中画出），使由这三块可拼成一个正方形；
②求出所拼成的正方形的面积S．

难度：中等

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2．在数轴上画出-
8
的点．

难度：中等

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3．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．

难度：中等

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4．如图，在数轴上作出表示-
5
的点．

难度：中等

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5．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）请你在左图中画出两条平行线，要求每条直线至少经过两个格点（网格的交点），但是又不与网格线重合；
（2）请你在图中画一个以格点为顶点，面积为10个平方单位的等腰三角形．

难度：中等

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6．用如图所示的纸片，取其两片，可以拼合成几种不同形状的长方形？画出示意图，并写出所拼的长方形的面积．

难度：较难

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7．在如图所示的4×4方格内画出一个格点三角形（三角形的各顶点都在方格的顶点上），使这个三角形的三边分别是
13
，2
5
，
5
．

难度：中等

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8．如图，每个小正方形的边长是1．
①在图①中画出一个面积是2的直角三角形；②在图②中画出一个面积是2的正方形．

难度：较易

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9．如图是规格为8×8的正方形网格，请在网格中按下列要求操作：
（1）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，并求出腰长；
（2）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A′B′C；连接AB′和A′B，试说明四边形ABA′B′是矩形．

难度：中等

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10．请你利用下图，设计一个能求
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+…+
1
2n
的值的几何图形．

难度：中等

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