知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图． ①画射线AB，直线BC，线段AC；
②连接AD与BC相交于点E．

难度：中等

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2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）求作⊙P，使圆心P在BC上，⊙P与AC、AB都相切；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）求⊙P的半径．

难度：中等

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3．尺规作图（要求保留作图痕迹）：已知：线段a，b．求作：线段c，使得c=2b-a．

难度：中等

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4．（1）如图（1），已知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D、E、F，且OD=DE=EF，用尺规作出OH的三等分点M、N；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）请用尺规在图（2）中∠BAC的内部作出一点O，使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍．（不写作法，保留作图痕迹）

难度：中等

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5．如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D为BC上一点，且到A，B两点距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=40°，求∠CAD的度数．

难度：中等

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6．（2015秋•北京校级期中）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于
1
2
AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为16，AB=12，则△ABC的周长为．

难度：中等

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7．（2015秋•温州校级月考）用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（填SSS，SAS，AAS，ASA中的一种）．

难度：中等

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8．请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，保留作图痕迹，并写出作法．
已知：∠AOB
求作：∠AOB的平分线
作法：

难度：中等

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9．（2016•黄埔区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）
①作AC的垂直平分线，交AB于点O，交AC于点D；
②以O为圆心，OA为半径作圆，交OD的延长线于点E．
（2）在（1）所作的图形中，解答下列问题．
①点B与⊙O的位置关系是；（直接写出答案）
②若DE=2，AC=8，求⊙O的半径．

难度：中等

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10．（2015秋•汕头校级期中）如图，在△ABC中，∠C=90°．
（1）作△ABC的外接圆；（保留作图痕迹）
（2）若AC=12，BC=5，求外接圆的直径．

难度：中等

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