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          50条信息

            • 1.

              \((1)\)已知一个正数的平方根是\(3x-2\)和\(5x+6\),则这个数是________.

              \((2)\)、在数轴上离原点距离是\(\sqrt{5}\)的点表示的数是_________。

              \((3)\)、如图一个弯形管道\(ABCD\)的拐角\(∠ABC=120^{\circ}\),\(∠BCD=60^{\circ}\)  ,这时说管道\(AB/\!/CD\),是根据________________________________。    

                                    

              \((4)\)、如图直线\(AB\)、\(CD\)、\(EF\)相交于点\(O\),若\(∠AOC=50^{\circ}\),则\(∠BOD=\)_______\({\,\!}^{\circ}\)   \(∠COB=\)_________\({\,\!}^{\circ}\)

              \((5)\)、命题“同角的余角相等”的题设是_______   ,结论是  _______   。

              \((6)\)、如图直线\(AB\)分别交直线\(EF\),\(CD\)于点\(M\),\(N\) ,\(∠AME\)和\(∠ANC\)满足条件_______________\( (\)相等,互补\()\)就可得到\(EF/\!/CD\)。

              \((7)\)比较大小\(-\sqrt{3}\)______\(-\sqrt{3.14}\)    \(2\sqrt{15}\)_____\(3\sqrt{6}\)

              \((8)\)已知\({{(2a+1)}^{2}}+\sqrt{b-1}=0\),则\(-{{a}^{2}}+{{b}^{2004}}=\)____

              \((9)\)将长度为\(10cm\)的线段向上平移\(5cm\),所得线段的长度是 ___________

              \((10)\)已知\(∠1=70^{\circ},∠2=70^{\circ},∠3=60^{\circ} \)则\(∠4= \)_______.

            • 2. 如图,下列三个条件:\(①AB/\!/CD\),\(②∠B=∠C\),\(③∠E=∠F.\)从中任选两个作为条件,另一个作为结论,可组合出几个真命题,请列举出来\((\)例如:\(①②→③)\);再选择其中一个命题进行证明.
            • 3.

              字母\(a\),\(b\),\(c\),\(d\)各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种,将它们两两组合,并用字母连接表示,如表是三种组合与连接的对应表,由此可推断图形的连接方式为             

            • 4.

              阅读材料:在\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)中,想化去分母上的根号,可让分子、分母同时乘\((\sqrt{3}-\sqrt{2})\),此时\(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\),可见,当分母形如\((\sqrt{a}+\sqrt{b})\)时,再乘\((\sqrt{a}-\sqrt{b})\),利用平方差公式可达到化去分母上的根号\((\)即化简\()\)的目的,利用这一知识化简下列二次根式:

              \((1)\dfrac{2}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\);

              \((2)\dfrac{1}{4-\sqrt{15}}\);

              \((3)\dfrac{\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\);

              \((4)\dfrac{5\sqrt{6}}{2\sqrt{6}-5}\).

            • 5.

              \((1)\)命题“同角的补角相等”的题设是                    ,结论是               

              \((2)\)已知点\(A(-1,b+2)\)不在任何象限,则\(b=\)       

              \((3)\)若不等式组\(\begin{cases}x > a+1 \\ x < 2a-1\end{cases} \)的解都是不等式组\(\begin{cases} & 4x-3 > x \\ & x+6 > 2x+1 \\ \end{cases}\)的解,则\(a\)的取值范围是_________.

              \((4)\)对于有理数\(x\)、\(y\),定义新运算:\(x×y=ax+by\);其中\(a\)、\(b\)是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算,已知\(1×2=1\),\((-3)×3=6\),则\(2×(-4)\)的值是       

              \((5)\)如图,\(AB/\!/CD\),\(OE\)平分\(∠BOC\),\(OF⊥OE\),\(OP⊥CD\),\(∠ABO={{40}^{0}}\),则下列结论:

              \(①∠BOE={{70}^{0}}\);\(②OF\)平分\(∠BOD\);\(③∠POE=∠BOF\); \(④∠POB=2∠DOF\).

              其中正确的结论有        \((\)填结论前面的序号\()\)。

            • 6. 我们的数学教材中有一个“抢30的游戏”,现在改为“甲、乙二人抢20”的游戏.游戏规则是:甲先说“1”或“1、2”乙接着甲的数往下说一个或两个数,然后又轮到甲再接着乙的数往下说一个或两个数,甲、乙反复轮流说,每次每人说一个或两个数都可以,但不能连续说三个数,也不能一个数也不说.谁先抢到20,谁就获胜.因为甲先说,你认为谁会获胜?请你分析获胜策略、推理说明获胜的道理.
            • 7.
              \((8\)分\()\)若的和中不存在含 的项,试求 的值,写出它们的和,并说明不论 取什么值,它的值总是正数.
            • 8. 如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的b、n两个量之间的同一关系.例如:101=10,d(10)=1.
              (1)根据劳格数的定义,填空:d(102)=    
              (2)劳格数有如下运算性质:
              若m、n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d(
              m
              n
              )=d(m)-d(n).
              根据运算性质,填空:
              d(a3)
              d(a)
              =    (a为正数),
              若d(2)=0.3010,则d(16)=    ,d(5)=    
              (3)如表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,
              x 1.5 3 5 6 8 9 18 27
              d(x) 3a-b+c 2a+b a-c 1+a+b+c 3-3a+3c 4a+2b 3-b-2c 6a+3b
              请找出错误的劳格数,并改正.
            • 9. 命题“若△ABC中,AC2+BC2≠AB2,则∠C≠90°”的结论是    ,若用反证法证明此命题时应假设    
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