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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为点E，AF⊥BF，垂足为点F，EF分别交边AB、AC于点M和N．求证：
              （1）四边形AFBE是矩形；
              （2）MN=
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              BC．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F在AC上，AF=
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              FC，AD与BF交于点E．求证：点E是AD的中点．
              难度：中等
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            • 3． （2015•武汉校级自主招生）已知△ABC内接于⊙O，F是弧
              BC
              上一点，OG⊥BF于点G，且OG=
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              AC．证明：AF⊥BC．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在△ABC中，∠CAB=90°，点D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，连结EF，AD．求证：EF=AD．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在△ABC中，∠CAB=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，求证：EF=AD．
              难度：中等
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            • 6． 梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF并延长并BC延长线于点G．
              求证：EF∥AD∥BC，EF=
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              （AD+BC）．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在△ABC中，BD、CE是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，N是OC的中点．
              （1）求证：OC=2OE；
              （2）若S△CDN=1，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD、CE相交于点O，求证：BO=2OD．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC且AD=
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              BC，∠BAD=90°，E、F分别是BD、CD上的中点，连接AE、EF．
              （1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
              （2）若BD=BC，求证：四边形AEFD是菱形．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F，G分别是BC，AC，BA的中点，求证：四边形DEFG是等腰梯形．
              难度：中等
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