知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在平面直角坐标系\(xOy\)中，\(\triangle ABC\)的顶点分别为\(A(1,1)\)，\(B(2,4)\)，\(C(4,2)\)．
\((1)\)画出\(\triangle ABC\)关于原点\(O\)对称的\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)；
\((2)\)点 \(C\)关于\(x\)轴的对称点\(C_{2}\)的坐标为 ______ ；
\((3)\)点\(C_{2}\)向左平移\(m\)个单位后，落在\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)内部，写出一个满足条件的\(m\)的值： ______ ．

难度：较易

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2．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．
（1）证明：△ADF≌△AB′E；
（2）若AD=12，DC=18，求△AEF的面积．

难度：较易

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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，
（1）求△ABC的面积；
（2）作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（3）写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

难度：较易

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4．已知：如图，已知△ABC中，其中A（0，-2），B（2，-4），C（4，-1）．
（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）写出△A₁B₁C₁各顶点坐标；
（3）求△ABC的面积．

难度：较易

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5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-1，-1），B（-3，3），C（-4，1），画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点B的对应点B₁的坐标．

难度：较易

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6．在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）画出△ABC关于直线l：x=-1的对称三角形△A₁B₁C₁；并写出A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）在直线x=-l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为 ______ ．

难度：较易

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7．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1；
（3）若每一个方格的面积为1，则△A₂B₂C₂的面积为 ______ ．

难度：较易

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8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₂B₂C₂，并直接写出C₂点坐标；
（3）如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（2）的变化后点D的对应点D₂的坐标．

难度：中等

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9．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1；
（3）如果△A₂B₂C₂关于点O的中心对称图形是△A₃B₃C₃，直接写出A₃、B₃、C₃的坐标．

难度：中等

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10．（2016•诏安县校级模拟）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．
（3）求出A₂、B₂、C₂三点的坐标．

难度：中等

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