知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
如图\(①\)是\(3×3\)的小方格构成的正方形\(ABCD\)，若将其中的两个小方格涂黑，使得涂黑后的整个\(ABCD\)图案\((\)含阴影\()\)是轴对称图形，且规定沿正方形\(ABCD\)对称轴翻折能重合的图案都视为同一种，比如图\(②\)中四幅图就视为同一种，则得到不同的图案共有 ______ 种\(.\)

难度：难

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2．
如图，矩形\(ABCD\)中，\(AB=4\)，\(BC=8\)，\(P\)，\(Q\)分别是直线\(BC\)，\(AB\)上的两个动点，\(AE=2\)，\(\triangle AEQ\)沿\(EQ\)翻折形成\(\triangle FEQ\)，连接\(PF\)，\(PD\)，则\(PF+PD\)的最小值是 ______ ．

难度：较易

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3．
如图，等边三角形\(ABC\)的边长为\(2\)，\(D\)、\(E\)分别是边\(AB\)、\(AC\)上的点，沿\(DE\)所在的直线折叠\(∠A\)，使点\(A\)的对应点\(P\)始终落在边\(BC\)上，若\(\triangle BDP\)是直角三角形，则\(AD\)的长为 ______ ．

难度：较易

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4．
矩形纸片\(ABCD\)中，\(AB=3cm\)，\(BC=4cm\)，现将纸片折叠压平，使\(A\)与\(C\)重合，设折痕为\(EF\)，则重叠部分\(\triangle AEF\)的面积等于______．

难度：较易

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5．
如图，在矩形纸片\(ABCD\)中，\(AB=12\)，\(BC=5\)，点\(E\)在\(AB\)上，将\(\triangle DAE\)沿\(DE\)折叠，使点\(A\)落在对角线\(BD\)上的点\(A′\)处，则\(AE\)的长为 ______ ．

难度：中等

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6．
直角三角形纸片的两直角边长分别为\(6\)，\(8\)，现将\(\triangle ABC\)如图那样折叠，使点\(A\)与点\(B\)重合，折痕为\(DE\)，则\(\tan ∠CBE\)的值是 ______ ．

难度：中等

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7．
把正方形\(ABCD\)沿对边中点所在直线对折后展开，折痕为\(MN\)，再过点\(B\)折叠纸片，使点\(A\)落在\(MN\)上的点\(F\)处，折痕为\(BE\)，若\(AB\)的长为\(2\)，则\(FM=\) ______ ．

难度：较易

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8．
如图，在\(\triangle ABC\)中，\(AC=BC=2\)，\(AB=1\)，将它沿\(AB\)翻折得到\(\triangle ABD\)，则四边形\(ADBC\)的形状是 ______ 形，点\(P\)、\(E\)、\(F\)分别为线段\(AB\)、\(AD\)、\(DB\)的任意点，则\(PE+PF\)的最小值是 ______ ．

难度：较易

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9．
如图，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=6\)，\(E\)，\(H\)分别为\(AD\)，\(CD\)的中点，沿\(BE\)将\(\triangle ABE\)折叠，若点\(A\)恰好落在\(BH\)上的\(F\)处，则\(AD=\) ______ ．

难度：较易

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10．
如图，在菱形\(ABCD\)中，\(AB=10\)，\(AC=16\)，点\(M\)是对角线\(AC\)上的一个动点，过点\(M\)作\(PQ⊥AC\)交\(AB\)于点\(P\)，交\(AD\)于点\(Q\)，将\(\triangle APQ\)沿\(PQ\)折叠，点\(A\)落在点\(E\)处，当\(\triangle BCE\)是等腰三角形时，\(AP\)的长为______．

难度：较易

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