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          共50条信息

            • 1． （2016•房山区一模）如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象（抛物线）与x轴交于A（1，0），且当x=0和x=-2时所对应的函数值相等．
              （1）求此二次函数的表达式；
              （2）设抛物线与x轴的另一交点为点B，与y轴交于点C，在这条抛物线的对称轴上是否存在点D，使得△DAC的周长最小？如果存在，求出D点的坐标；如果不存在，请说明理由．
              （3）设点M在第二象限，且在抛物线上，如果△MBC的面积最大，求此时点M的坐标及△MBC的面积．
              难度：中等
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            • 2． 如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点．
              （1）求抛物线的解析式；
              （2）如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数y=x2-2mx-2（m+3）（m为常数）．
              （1）证明：无论m取何值，该函数图象与x轴总有两个交点；
              （2）设函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B左侧），它们的横坐标分别为x1和x2，且
              1
              x1
              +
              1
              x2
              =-
              1
              4
              ，此时，此时点M在直线y=x-10，当MA+MB最小，求直线AM的函数解析式．
              难度：较难
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