知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•潍坊校级月考）将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=50°，则∠EAB的大小是．

难度：中等

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2．（2016•河西区模拟）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长交BC于点G，连接AG．则sin∠BAG= ．

难度：中等

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3．（2016春•武汉校级月考）如图，点E为矩形ABCD的边CD上一点，将矩形ABCD沿AE折叠的一边，使点D落在BC边的点F处．若折痕AE=5
10
，tan∠EFC=
4
3
，则DF的长为．

难度：中等

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4．（2016•孝义市一模）如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，将矩形ABCD沿EF折叠，点D落在BC边的D′处．若四边形AD′FE恰好为菱形，则矩形的边AD的长度为．

难度：中等

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5．（2015秋•李沧区期中）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD=1，则AP的长为．

难度：中等

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6．已知，∠ABC=90°，∠BAC=50°，点D是直线AC上的一个动点，将三角形CDB沿着线段DB翻折，翻折后点C对应点为点E，当∠ABD= °时，BE∥AC．

难度：中等

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7．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E，G分别在AD，CD上，沿BE，BG折叠矩形，点A和点C分别落在BD上的点F，H处．
（1）∠EBG= 度，图中有对相似三角形；
（2）DE= ，DG= ；
（3）连结EG，求△BEG的面积．

难度：中等

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8．问题情境：如图1，边长为16cm正方形ABCD中，E为AB边上一个动点，折叠该正方形，使D点与E点重合，点C落在点F处，折痕分别与AD、BC交于点M、N，EF与BC交于点G，连接DE交MN于点H．
自主探究：
如图2，小颖研究了点E是AB中点的情形：
（1）请直接写出线段AM的长度为 cm，△BEG的周长为 cm；
（2）猜想线段MN与DE之间的关系，并证明你的结论．

难度：中等

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9．如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，将△ADE沿AE翻折至△AFE，延长EF交边BC于点G，若点E是CD中点，则BG：CG= ．

难度：中等

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10．如图一，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm．
如图二，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等

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