知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线n向左平移

（1）当△ABC移到图2位置时连接AF，DC，求证：AF=DC；
（2）如图3，在上述平移过程中，当点C与EF的中点重合时，直线n与AD有什么位置关系，请写出证明过程．

难度：较难

解析收藏试题篮
2．（2015秋•番禺区期末）在如图所示的方格纸中．
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）说明△A₂B₂C₂是由△A₁B₁C₁经过怎样的平移变换得到的？
（3）若点A在直角坐标系中的坐标为（-1，3），试写出A₁、B₁、C₂坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．（2015秋•长丰县期末）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（5，3），B（6，5），C（4，6）．
画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
将△A₁B₁C₁向左平移6个单位，再向上平移5个单位，画出平移后得到的△A₂B₂C₂，并写出点B₂的坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，1），B（-4，2），C（-3，4）．
（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A₁B₁C₁；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A₂B₂C₂；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（1）请在图1中画出四边形ABCD向右平移4格，向下平移3格后的图形；
（2）请在图2中画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．（2015秋•苏州期末）如图，在平面直角坐标系中，把线段AB先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到线段CD，请画出线段CD并分别写出点A、B、C、D的坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的
1
3
．已知BC=3，求△ABC平移的距离．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．（2014秋•莱州市期末）如图，△ABC的顶点分别为：A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．
（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂成中心对称吗？如果是，写出对称中心的坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度后，再沿y轴向上平移2个单位，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：
（1）画出两次平移后的三角形A′B′C′；
（2）先写出A′，B′，C′三点的坐标，再求出三角形AA′C′的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），
C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC向右平移三个单位，再向下平移两个单位后的图形△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁，C₁的坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷