知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•高安市期中）将直角三角形ABC沿CB方向平移CF的长度后，得到直角三角形DEF．已知DG=4，CF=6，AC=10，求阴影部分的面积．

难度：中等

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2．（2016春•禹州市期中）如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3，求阴影部分的面积．

难度：中等

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3．（2016春•莆田校级月考）如图，四边形ABCD向右平移一段距离后得到四边形A′B′C′D′．
（1）找出图中存在的平行且相等的四条线段；
（2）找出图中存在的四组相等的角；
（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同吗？

难度：中等

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4．如图1，△ABC和△DEF是两块可以完全重合的三角板，∠BAC=∠EDF=90°，∠ABC=∠DEF=30°，在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线n向左平移

（1）当△ABC移到图2位置时连接AF，DC，求证：AF=DC；
（2）如图3，在上述平移过程中，当点C与EF的中点重合时，直线n与AD有什么位置关系，请写出证明过程．

难度：较难

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5．小米将两块相同的三角板摆成如图1的形状，三角板的斜边长为10cm，较小锐角为30°，点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，小米在对这两块三角板进行如下操作时遇到了如下问题，请你帮助他解决．

（1）将图1中的△ABC沿BD向右平移到图2的位置，使点B与点C重合，求出平移的距离；
（2）将图1中的△ABC绕点C顺时针方向旋转30°到图3的位置，A、C交DE于点G，求出线段GC的长．

难度：中等

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6．（2016春•吉安期中）（1）解不等式组：
5-x＞3
x
2
-
2x-1
3
-1≤0

（2）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，求四边形ABFD的周长．

难度：中等

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7．（2015秋•槐荫区期末）如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，FE交AC于M点．
（1）求证：AG=GH；
（2）求四边形GHME的面积．

难度：中等

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8．如图，将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC的
1
3
．已知BC=3，求△ABC平移的距离．

难度：中等

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9．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm²？

难度：中等

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10．如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA的长度得到△EFA．连结BF，BE．
（1）求四边形CEFB的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由．

难度：较难

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