知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（-1，-1），C（5，-1）
（1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁，请画出这个三角形并写出点B₁的坐标；
（2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A₂B₂C₂，使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A₂B₂C₂．

难度：中等

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2．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上．
（1）在方格纸中画出以AB为一条直角边的等腰直角△ABC，顶点C在小正方形的顶点上；
（2）在方格纸中画出△ABC的中线BD，将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CD′，画出旋转后的线段CD′，连接BD′，直接写出四边形BDCD′的面积．

难度：中等

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3．（2016•蒙城县校级模拟）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务：
（1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C；
（2）求线段AC旋转到A₁C的过程中，所扫过的图形的面积；
（3）以点O为位似中心，位似比为2，将△A₁B₁C放大得到△A₂B₂C₂（在网格之内画图）．

难度：中等

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4．（2015•蒙城县校级模拟）如图，在直角坐标系中的△OAB，其中A（1，0），B（1，1）．
（1）画出△OAB关于原点O的中心对称图形△OA₁B₁，并直接写出点B₁的坐标．
（2）以A为位似中心，把△OAB放大2倍．画出所有符合条件的△AB₂O₂．

难度：中等

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5．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁；
（2）以坐标原点O为位似中心，按1：2的位似比在y轴的右侧画出△OA₁B₁缩小后的△OA₂B₂．

难度：较难

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6．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）将△ABC进行平移，使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，画出平移后的△OB₁C₁，并直接写出点C的对应点C₁的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂．

难度：中等

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7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）以直线BC为对称轴△ABC的轴对称图形，得到△A₁BC，再将△A₁BC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₂BC₁，请依次画出△A₁BC、△A₂BC₁；
（2）以A₁为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A₃B₂C₂．

难度：中等

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8．在平面直角坐标系中有一正方形网格，毎个小正方形的边长均为1，四边形各顶点的坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，2），D（2，3）．
（1）在图中画出四边形ABCD；
（2）在图中画出四边形ABCD以点（1，0）为旋转中心，逆时针旋转90°后的图形，写出点B的对应点B′的坐标．

难度：中等

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9．如图，在△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₁B₁，并求点A旋转到点A₁所经过的路线长．
（2）画出△OAB以点O为位似中心且在位似中心的两侧的位似图形△OA₂B₂，位似比为1：2，并写出A₂，B₂的坐标．

难度：中等

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10．如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′．
（2）以O为位似中心，相似比位1：2，在第四象限画出△AB′C′的位似图形．

难度：中等

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