知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•江阴市月考）如图，在直角坐标系中，直线y=-
3
x+5
3
分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B=60°，AB=2，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2016春•马山县校级月考）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，
（1）请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．
（2）求出线段A′C′在旋转过程中所扫过的面积．（结果保留）

难度：中等

解析收藏试题篮
3．（2016春•成都校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=
3
，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO，且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）：以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B（得到A、O的对应点分别为点A′、O′），则∠A′BC= ，OA+OB+OC= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A₁．
（1）将△ABC平移后得到格点△A₁B₁C₁，且A与A₁是对应点；
（2）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，请作出旋转后的三角形，并求在这一旋转过程中△ABC扫过的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C、D都在格点上，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．
（1）将△CBD绕点C逆时针方向旋转，使点B旋转到点A的位置，画出旋转后的△CAD′；
（2）求点D旋转到D′时线段CD扫过的图形的面积．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、O都在格点上，如图所示建立平面直角坐标系，按要求完成下列画图．
（1）请在图中画出△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置，如图所示，A和点C的坐标分别为A（0，4）、C（3，1）．
（1）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（2）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．（2016•江东区一模）如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．
（1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；
（2）求AB边旋转时扫过的面积．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．（2015秋•武汉校级月考）如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）画出△ABC关于点P成中心对称的△A₁B₁C₁，点A₁的坐标为    ．
（2）画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°后所得到的△A₂B₂C₂，点B₂的坐标为    ．
（3）在（2）中线段AB绕点P按逆时针方向旋转90°后得到线段A₂B₂过程中所扫过的面积为    ．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁B₁C₁．
（1）在正方形网格中作出△A₁B₁C₁；
（2）在旋转过程中，点C经过的路径
CC1
的长度为；（结果保留π）
（3）在坐标轴上找一点D，使DB+DC的值最小，则点D的坐标为．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷