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          共50条信息

            • 1． 把两块全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，DF经过点B，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O逆时针旋转，旋转角为α．其中0°＜α＜90°，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．下面三个结论：
              （1）△APD∽△CDQ；
              （2）AP•CQ的值不变，为8；
              （3）当45°≤α＜90°时，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y=4-x-
              8-4x
              4-x
              ．
              其中正确的是（　　）
              A．（1）与（2）
              B．（1）与（3）
              C．（2）与（3）
              D．全正确
              难度：中等
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            • 2． 如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
              ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；
              ②点O与O′的距离为4；
              ③∠AOB=150°；   
              ④四边形AO BO′的面积为6+3
              		3
              ；   
              ⑤S△AOC+S△AOB=6+
              9
              		3
              4
              ．
              其中正确的结论是（　　）
              A．①②③
              B．①②③④
              C．①②③⑤
              D．①②③④⑤
              难度：中等
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            • 3． 如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：
              ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；
              ②点O与O′的距离为4；
              ③四边形AO BO′的面积为6+3
              		3
                 
              ④∠AOB=150°；
              ⑤S△AOC+S△AOB=6+
              9
              		3
              4
              ．
              其中正确的结论是（　　）
              A．②③④⑤
              B．①③④⑤
              C．①②③⑤
              D．①②④⑤
              难度：中等
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            • 4． （2016•路桥区一模）如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE⊥DE，则△BDC与△ACE通过下列变换：
              ①绕点C旋转后重合；
              ②沿AB的中垂线翻折后重合；
              ③沿ED方向平移△CEA后与△BDC重合；
              ④绕中点M逆时针旋转90度，则△ACE与△BDC重合；
              ⑤先沿ED方向平移△CEA，使点E与点D重合后，再将平移后的三角形绕点D逆时针旋转90度，则△BDC与△ACE重合．
              其中正确的有（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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