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          50条信息

            • 1.
              如图,用放大镜将图形放大,应该属于\((\)  \()\)
              A.相似变换
              B.平移变换
              C.对称变换
              D.旋转变换
            • 2.

              我们已经学习了相似图形,现给出下列\(4\)对几何图形:\(①\)两个圆;\(②\)两个菱形;\(③\)两个长方形;\(④\)两个正六边形,是相似图形的有(    )

              A.\(①③\)
              B.\(①②\)
              C.\(①④\)
              D.\(②③\)
            • 3.

              下列说法:\(①\)有一个锐角相等的两个直角三角形相似;\(②\)斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似\(③\)两个等边三角形一定相似 \(④\)任意两个矩形一定相似;其中正确的个数有 (    )

              A.\(1\)个     
              B.\(2\)个       
              C.\(3\)个      
              D.\(4\)个           
            • 4.

              如图所示,在\(4×4\)的正方形方格中,\(\triangle ABC\)的顶点\(A\),\(B\),\(C\)在单位正方形的顶点上,请在图中画一个\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\),使得\(\triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)∽\(\triangle ABC(\)相似比不为\(1)\),且点\(A_{1}\),\(B_{1}\),\(C_{1}\)都在单位正方形的顶点上.

            • 5.

              \([\)理解\(](1)\)如图\(1\)有两个矩形相似,则它们的相似比是________;

              \((2)\)如图\(2\),两个正六边形的边长分别为\(a\)和\(b\),它们相似吗\(?\)为什么\(?\)

              \([\)拓展\(](3)\)如图\(3\),矩形草坪长\(20m\),宽\(10m\),沿草坪四周有\(1m\)宽的环形小路,小路内外边缘的矩形相似吗\(?\)

              甲认为:矩形的四个角都是\(90^{\circ}\),所以两个矩形相似;

              乙认为:矩形的四个角都是\(90^{\circ}\),但是对应边没有对应成比例,所以不相似;

              判断甲、乙两人的说法是否正确,并说明理由.


                                                      图\(1\)                                                图\(2\)                                                       图\(3\) 

            • 6. 如图,菱形、矩形与正方形的形状有差异,我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”\(.\)在研究“接近度”时,应保证相似图形的“接近度”相等.
              \((1)\)设菱形相邻两个内角的度数分别为\(m^{\circ}\)和\(n^{\circ}\),将菱形的“接近度”定义为\(|m-n|\),于是\(|m-n|\)越小,菱形越接近于正方形.
              \(①\)若菱形的一个内角为\(70^{\circ}\),则该菱形的“接近度”等于 ______ ;
              \(②\)当菱形的“接近度”等于 ______ 时,菱形是正方形.
              \((2)\)设矩形相邻两条边长分别是\(a\)和\(b(a\leqslant b)\),将矩形的“接近度”定义为\(|a-b|\),于是\(|a-b|\)越小,矩形越接近于正方形.
              你认为这种说法是否合理?若不合理,给出矩形的“接近度”一个合理定义.
            • 7.
              下列说法正确的是\((\)    \()\)

               

              A.任意两个等腰三角形都相似      
              B.任意两个菱形都相似

               

              C.任意两个正五边形都相似        
              D.对应角相等的两个多边形相似
            • 8. 如图,菱形 \(ABCD\)中,对角线 \(AC\)\(BD\)相交于点 \(O\),且 \(AC\)\(=6cm\), \(BD\)\(=8cm\),动点 \(P\)\(Q\)分别从点 \(B\)\(D\)同时出发,运动速度均为\(1cm/s\),点 \(P\)沿 \(B\)\(→\) \(C\)\(→\) \(D\)运动,到点 \(D\)停止,点 \(Q\)沿 \(D\)\(→\) \(O\)\(→\) \(B\)运动,到点 \(O\)停止\(1s\)后继续运动,到点 \(B\)停止,连接 \(AP\)\(AQ\)\(PQ\)\(.\)设\(\triangle \) \(APQ\)的面积为 \(y\)\((cm^{2})(\)这里规定:线段是面积\(0\)的几何图形\()\),点 \(P\)的运动时间为 \(x\)\((s)\).
              \((1)\)填空: \(AB\)\(=\) ______ \(cm\), \(AB\)\(CD\)之间的距离为 ______ \(cm\);
              \((2)\)当\(4\leqslant \) \(x\)\(\leqslant 10\)时,求 \(y\)\(x\)之间的函数解析式;
              \((3)\)直接写出在整个运动过程中,使 \(PQ\)与菱形 \(ABCD\)一边平行的所有 \(x\)的值.
            • 9. 下列四组图形中,一定相似的是\((\)  \()\)
              A.正方形与矩形
              B.正方形与菱形
              C.菱形与菱形
              D.正五边形与正五边形
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