知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，点\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)为\(⊙O\)上的四个点，\(AC\)平分\(∠BAD\)，\(AC\)交\(BD\)于点\(E\)，\(CE=4\)，\(CD=6\)，则\(AE\)的长为 ______ ．

难度：中等

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2．
如图正方形\(ABCD\)内有两点\(E\)、\(F\)满足\(AE=4\)，\(EF=FC=12\)，\(AE⊥EF\)，\(CF⊥EF\)，则正方形的边长为___。

难度：难

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3．
如图，在\(\triangle ABC\)中，高\(AD\)与中线\(CE\)相交于点\(F\)，\(AD=CE=6\)，\(FD=1\)，则\(AB=\) ．

难度：难

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4．

已知\(\triangle ABC\)∽\(\triangle DEF\)，\(\dfrac{BC}{EF}= \dfrac{4}{3} \)，那么\(\triangle ABC\)和\(\triangle DEF\)的相似比是________

难度：易

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5．

如果两个相似三角形的面积之比是\(16:25\)，那么它们对应角平分线之比是________．

难度：中等

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6．
若\(\triangle ABC\)∽\(\triangle A’B’C’\)，且\(\dfrac{AB}{A{{{'}}}B{{{'}}}}=\dfrac{3}{4}\)，\(\triangle ABC\)的周长为\(12cm\)，则\(\triangle A’B’C’\)的周长为__________\(cm\)．

难度：较易

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7．
两个相似三角形的相似比为\(2:5\)，它们周长的差为\(9\)，则较大三角形的周长为________．

难度：中等

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8．
\((1)\)若\( \dfrac{x}{2}= \dfrac{y}{3}= \dfrac{z}{4}\neq 0 \)，则\( \dfrac{x+y+z}{x+y-z}= \) 。

\((2)\)方程\({x}^{2}-9x+18=0 \)的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为。

\((3)\)如图，在▱\(ABCD\)中，\(E\)在\(AB\)上，\(CE\)、\(BD\)交于\(F\)，若\(AE\)：\(BE=4\)：\(3\)，且\(BF=2\)，则\(DF=\) \(..\)

\((4)\)菱形\(ABCD\)中，\(∠BAD=120^{\circ}\)，\(AB=10 cm\)，则\(AC=\)_____\(cm\)，\(BD=\)______\(cm\)。

难度：较易

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9．
\((1)\)若\( \dfrac{a}{b}= \dfrac{c}{d}= \dfrac{e}{f}= \dfrac{1}{2} \)，则\( \dfrac{3a-2b+e}{3b-2d+f} =\) ．

\((2)\)如图，在\(\triangle ABC\)中，若\(DE/\!/BC\)，\(AD=2\)，\(AE=3\)，\(BD=4\)，则\(AC=\)_________．

\((3)\)如果一个三角形的三边长为\(3\)，\(4\)，\(6\)，与其相似的三角形的最长边为\(12\)，则该三角形的周长为___________．

\((4)\)在\(\triangle ABC\)中，已知\(AB=AC=10\)，\(∠A=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(∠ABC\)交\(AC\)于点\(D\)，则\(AD\)的长为___________．

难度：中等

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10．
如图，在\(⊙O\)中，\(AB\)是直径，\(D\)是\(⊙O\)上一点，\(C\)是弧\(AD\)的中点，弦\(CE⊥AB\)于点\(F\)，过点\(D\)的切线交\(EC\)的延长线于点\(G\)，连接\(AD\)，分别交\(CF\)、\(BC\)于点\(P\)、\(Q\)，连接\(AC.\)有下列结论：\(①∠BAD=∠ABC\)；\(②GP=GD\)；\(③\)点\(P\)是\(\triangle ACQ\)的外心；\(④AP·AD=CQ·CB.\)其中，正确的是________\((\)填序号\()\)．

难度：较难

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