知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
\(《\)九章算术\(》\)是中国传统数学最重要的著作，在“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方二百步，各中开门，出东门十五步有木，问：出南门几步面见木？”
用今天的话说，大意是：如图，\(DEFG\)是一座边长为\(200\)步\((\)“步”是古代的长度单位\()\)的正方形小城，东门\(H\)位于\(GD\)的中点，南门\(K\)位于\(ED\)的中点，出东门\(15\)步的\(A\)处有一树木，求出南门多少步恰好看到位于\(A\)处的树木\((\)即点\(D\)在直线\(AC\)上\()\)？请你计算\(KC\)的长为 ______ 步\(.\)

难度：较易

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3．

学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置\(BD\)绕\(O\)点旋转到\(AC\)位置，已知\(AB⊥BD\)，\(CD⊥BD\)，垂足分别为\(B\)，\(D\)，\(AO=4m\)，\(AB=1.6m\)，\(CO=1m\)，则栏杆\(C\)端应下降的垂直距离\(CD\)为\((\)　　\()\)

A．\(0.2m\)

B．\(0.3m\)

C．\(0.4m\)

D．\(0.5m\)

难度：较易

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4．学生要测算某建筑的高度，他们先从视角仪安装处对准筑物顶部上的点A，再把标杆放在视线OA的反向延长线与地面的交点C处．然后把视线对准建筑物底部的点B（AB垂直于地面地面），再找到视线OB的反向延长与标杆的交点D，量得O点到地面的高OO₁=1.5（米），CD=1.53（米），则建筑物高AB=______米．

难度：易

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5．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）

A．4.8m

B．6.4m

C．8m

D．10m

难度：中等

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6．

志远要在报纸上刊登广告，一块\(10cm×5cm\)的长方形版面要付广告费\(180\)元，他要把该版面的边长都扩大为原来的\(3\)倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费\((\)　　\()\)

A．\(540\)元

B．\(1080\)元

C．\(1620\)元

D．\(1800\)元

难度：较易

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7．

为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端\(E\)，标记好脚掌中心位置为\(B\)，测得脚掌中心位置\(B\)到镜面中心\(C\)的距离是\(50cm\)，镜面中心\(C\)距离旗杆底部\(D\)的距离为\(4m\)，如图所示\(.\)已知小丽同学的身高是\(1.54m\)，眼睛位置\(A\)距离小丽头顶的距离是\(4cm\)，则旗杆\(DE\)的高度等于\((\)　　\()\)

A．\(10m\)

B．\(12m\)

C．\(12.4m\)

D．\(12.32m\)

难度：中等

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