知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．（2016春•利川市校级月考）如图．
（1）写出△ABC的各点坐标；
（2）以直角坐标系的原点O为位似中心作△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的位似比为1：2．

难度：中等

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2．将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；
（1）关于y轴对称的四边形A′B′C′D′；
（2）以坐标原点O为位似中心，放大到原来的2倍的四边形A″B″C″D″．

难度：中等

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3．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁；
（2）以图中的O为位似中心，在△A₁B₁C₁的同侧将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

难度：中等

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4．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）．
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，在图中画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

难度：中等

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5．（2015秋•泰州校级月考）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．
（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC放大后的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标；
（3）若点P（a，b）在△ABC内，则点P的对应点P′的坐标为．

难度：中等

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6．如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，-1）．
（1）以点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧画出△OAB放大后的图形△OCD；
（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标．

难度：中等

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7．（2016•繁昌县二模）如图，已知A（-4，2），B（-2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点．
（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A₁B₁C₁．画出平移后的图形，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A₂B₂C₂，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

难度：较易

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8．下列网格图中，每个小正方形边长均为1个单位，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°．若点B的坐标为（-3，-3），试在图中画出平面直角坐标系，根据所建立的坐标系，在给出的网格中作出与△ABC位似的△A₁B₁C₁，使得位似中心为原点，△A₁B₁C₁与△ABC的相似比是2，并写出A₁、B₁、C₁点的坐标．

难度：较易

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9．（2014•包河区二模）如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C、D的坐标分别是（-5，0），（-2，0），（-3，2）．
（1）以O为位似中心，在第四象限内把▱ABCD放大1倍（即位似比为1）后得到▱A₁B₁C₁D₁，画出图形；
（2）把▱ABCD平移，使点D与点D₁重合，画出平移后的▱A′B′C′D₁，并写出A′的坐标．

难度：中等

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10．如图，每个小正方形的边长都是1
（1）按1：3画出下面的三角形缩小后的图形，缩小后图形的面积为．
（2）按2：1画出下面平行四边形放大后的图形．

难度：中等

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