知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（1）把△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁；
（2）以图中的O为位似中心，在△A₁B₁C₁的同侧将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

难度：中等

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2．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，6）．
（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，在图中画出将△A₁B₁C₁三条边放大为原来的2倍后的△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂的坐标．

难度：中等

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3．（2015秋•太原期末）如图，△ABC 与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上．
（1）画出位似中心O；
（2）△ABC与△A′B′C′的相似比为，面积比为．

难度：中等

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4．（2015秋•泰州校级月考）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．
（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC放大后的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标；
（3）若点P（a，b）在△ABC内，则点P的对应点P′的坐标为．

难度：中等

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5．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标；
（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂．

难度：较难

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6．如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1），（2，-1）．
（1）以点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧画出△OAB放大后的图形△OCD；
（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标．

难度：中等

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7．（2016•抚顺模拟）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°后得△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁并直接写出点C₁的坐标为；
（2）以原点O为位似中心，在第四象限画一个△A₂B₂C₂，使它与△ABC位似，并且△A₂B₂C₂与△ABC的相似比为2：1．

难度：中等

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8．下列网格图中，每个小正方形边长均为1个单位，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°．若点B的坐标为（-3，-3），试在图中画出平面直角坐标系，根据所建立的坐标系，在给出的网格中作出与△ABC位似的△A₁B₁C₁，使得位似中心为原点，△A₁B₁C₁与△ABC的相似比是2，并写出A₁、B₁、C₁点的坐标．

难度：较易

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9．如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都为1，每个小正方形的顶点称为格点，△AOB的顶点都在格点上，且O点是直角坐标系的原点．
（1）在网格中以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB的位似比为2：1，请画出△△OA₁B₁；
（2）若线段A₁B₁所在直线的函数关系式为y₁=-2x-10，线段OB₁所在直线的函数关系式为y₂=
1
2
x，则当x取何值时，y₁＞y₂？

难度：中等

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10．如图，每个小正方形的边长都是1
（1）按1：3画出下面的三角形缩小后的图形，缩小后图形的面积为．
（2）按2：1画出下面平行四边形放大后的图形．

难度：中等

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