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          共50条信息

            • 1． 如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．
              （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
              （2）当BD=6，AB=10时，求⊙O的半径．
              难度：较难
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            • 2． （1）如图（1），已知射线OP与线段OH，在射线OP上取点D、E、F，且OD=DE=EF，用尺规作出OH的三等分点M、N；（不写作法，保留作图痕迹）
              （2）请用尺规在图（2）中∠BAC的内部作出一点O，使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍．（不写作法，保留作图痕迹）
              难度：中等
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            • 3． 如图①，A、B、C、D四点共圆，过点C的切线CE∥BD，与AB的延长线交于点E．
              （1）求证：∠BAC=∠CAD；
              （2）如图②，若AB为⊙O的直径，AD=6，AB=10，求CE的长；
              （3）在（2）的条件下，连接BC，求
              CB
              AC
              的值．
              难度：较难
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            • 4． 若m：n=5：4，则
              3m-n
              n
              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知
              a+b
              3
              =
              b+c
              4
              =
              c+a
              5
              ，求
              a-b-c
              c-a+b
              的值．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•淮安校级期末）如图，矩形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、BC、AD上（点E、F、G与矩形的顶点不重合且矩形的边AD足够长）．
              （1）若AE=1，BE=2，试问：△EFG能否为等边三角形？若能，求出等边△EFG的边长；若不能，说明理由；
              （2）若△EFG为等边三角形，且边长为2，求AE•BE的取值范围．
              难度：较难
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            • 7． （2014秋•清远期末）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则∠ACB=    ．
              难度：较难
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            • 8． （2013春•华池县校级期末）如图，圆O的半径为5，弦AB与 CD相交于E，CE=3，CD=8，AE=2EB，则AB=    ，CD的弦心距=    ．
              难度：中等
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