知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿\(AB=2m\)，它的影子\(BC=1.6m\)，木竿\(PQ\)落在地面上的影子\(PM=1.8m\)，落在墙上的影子\(MN=1.1m\)，求木竿\(PQ\)的长度．

难度：较易

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2．在某两个时刻，太阳光线与地面的夹角分别为\(37^{\circ}\)和\(45^{\circ}\)，树\(AB\)长\(6m\)．
\((1)\)如图\(①\)，若树与地面\(l\)的夹角为\(90^{\circ}\)，则两次影长的和\(CD=\) ______ \(m\)；
\((2)\)如图\(②\)，若树与地面\(l\)的夹角为\(α\)，求两次影长的和\(CD(\)用含\(α\) 的式子表示\()\)．
\((\)参考数据：\(\sin 37^{\circ}≈0.60\)，\(\cos 37^{\circ}≈0.80\)，\(\tan 37^{\circ}≈0.75)\)

难度：难

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3．

如图所示，巨型广告牌\(AB\)背后有一看台\(CD\)，台阶每层高\(0.3\)米，且\(AC=17\)米，现有一只小狗睡在台阶的\(FG\)这层上晒太阳，设太阳光线与水平地面的夹角为\(α\)，当\(α=60^{\circ}\)时，测得广告牌\(AB\)在地面上的影长\(AE=10\)米，过了一会，当\(α=45^{\circ}\)，

问小狗在\(FG\)这层是否还能晒到太阳？请说明理由．

难度：中等

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4．

已知，如图，\(AB\)和\(DE\)是直立在地面上的两根立柱．\(AB\)\(=5 m\)，某一时刻\(AB\)在阳光下的投影\(BC\)\(=2.5 m;\)

\((1)\)请你在图中画出此时\(DE\)在阳光下的投影；

\((2)\)在测量\(AB\)的投影时，同时测量出\(DE\)在阳光下的投影长为\(5 m\)，请你计算\(DE\)的长．

难度：较易

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5．
小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如图，小明边移动边观察，发现站在点\(E\)处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，小明测得自己落在墙上的影子高度\(CD=1.2\) \(m\)，\(CE=1\) \(m\)，\(CA=30\) \(m\)\((\)点\(A\)、\(E\)、\(C\)在同一直线上\()\)，已知小明的身高\(EF\)是\(1.7\) \(m\)，请你帮小明求出楼高\(AB\)．

难度：中等

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6．
请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分。

\((1)\)圆内接正六边形的边心距为\(2\sqrt{3}\)，则这个正六边形的面积为____________\({{{cm}}^{2}}\)。

\((2)\)如图，\(AB\)、\(CD\)是两栋楼，且\(AB=CD=30m\)，两楼间距\(AC=24m\)，当太阳光与水平线的夹角为\(30^{\circ}\)时，\(AB\)楼在\(CD\)楼上的影子是 \(m\)。\((\)精确到\(0.1m)\)

难度：难

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7．

如图，阳光下，小亮的身高如图中线段\(AB\)所示，他在地面上的影子如图中线段\(BC\)所示，线段\(DE\)表示旗杆的高，线段\(FG\)表示一堵高墙．

\((1)\)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子，并用线段表示；

\((2)\)如果小亮的身高\(AB=1.6m\)，他的影子\(BC=2.4m\)，旗杆的高\(DE=15m\)，旗杆与高墙的距离\(EG=16m\)，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

难度：较难

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8．
在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿\(AB=2.5m\)，它的影子\(BC=2m\)，木竿\(PQ\)的影子有一部分落在了墙上，\(PM=1.6m\)，\(MN=1m\)，求木竿\(PQ\)的长度．

难度：难

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9．

如图，阳光下，小亮的身高如图中线段\(AB\)所示，他在地面上的影子如图中线段\(BC\)所示，线段\(DE\)表示旗杆的高，线段\(FG\)表示一堵高墙．

\((1)\)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子，并用线段表示；

\((2)\)如果小亮的身高\(AB=1.6m\)，他的影子\(BC=2.4m\)，旗杆的高\(DE=15m\)，旗杆与高墙的距离\(EG=16m\)，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

难度：较难

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10．

如图，阳光下，小亮的身高如图中线段\(AB\)所示，他在地面上的影子如图中线段\(BC\)所示，线段\(DE\)表示旗杆的高，线段\(FG\)表示一堵高墙．

\((1)\)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子，并用线段表示；

\((2)\)如果小亮的身高\(AB=1.6m\)，他的影子\(BC=2.4m\)，旗杆的高\(DE=15m\)，旗杆与高墙的距离\(EG=16m\)，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

难度：中等

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