知识点挑题 - 初中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图，小明同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测的影子CD的长为1.5米，继续往前走3米到达E处时，测的影子EF的长为2.5米，已知小明同学的身高是1.5米，求路灯AB的高度．

难度：中等

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2．如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子．
（1）请你在答题卡中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；
（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离．

难度：中等

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3．晚上，小明有路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后身后他的影子的顶部刚好接触路灯A的底部，当他向前再走12米到达Q时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知，小明身高1.6米，两路灯的高AC=BD=9.6米，
（1）求两路灯的距离．
（2）当他走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？

难度：较难

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4．如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m．求标杆EF的影长．

难度：中等

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5．如图，小亮在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点C时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点D时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部．已知小亮的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m．当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是 m．

难度：较难

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6．晚上，一个身高1.6米的人站在路灯下，发现自己的影子刚好是4块地砖的长（地砖是边长为0.5米的正方形），当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子刚好是5块地砖的长，根据他的发现，你能不能计算路灯的高度？

难度：中等

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7．如图，身高1.6m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部向东走20步到M处，发观自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处．
（1）找出路灯的位置．
（2）估计路灯的高，并求影长PQ．

难度：中等

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8．已知AB、CD是两路灯柱．相距50米，高都是16米，PQ是身高2米的人．在路灯A、C的照射下，头顶P的影子分别落在点R、W处．探究：当人PQ在射线DB上走时，WR的长度是否会随人与灯柱距离的变化而变化？
（1）如图1，当人PQ在DB延长线上走时，WR的长度是否会随人与灯柱距离的变化而变化？试通过计算说明；
（2）如图2，当人PQ在BD之间走时，WR的长度随人与灯柱的距离变化而变化吗？试通过计算说明．

难度：中等

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9．如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高 m．

难度：较易

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10．如图所示，直径为40cm的一张小圆桌桌面距离地面50cm，距离其正上方的一盏电灯的距离也是50cm
（1）求灯光下桌面影子的面积；
（2）试说明当电灯垂直向上或向下移动时，桌面影子的大小变化情况．

难度：较易

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