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          共50条信息

            • 1． 如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l（图中的黑粗线）以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的右端点运动到M点的时刻为0，用t（秒）表示l的运动时间．

              （1）请你针对图（1）（2）（3）中l位于不同位置的情形分别画出在△PAB内相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
              （2）设△PAB内的盲区面积是y（平方单位），在下列条件下，求出用t表示y的函数关系式．
              ①1≤t≤2．
              ②2≤t≤3．
              ③3≤t≤4．
              根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t变化而变化的情况．
              难度：较难
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            • 2． 一直角坐标系内，身高1.5米的小强站在x轴上的点（-10，0）处，他的前方5米处有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察y轴时（小强的眼睛到头顶距离忽略不计）．
              （1）画出图形，并用阴影表示出盲区的范围．
              （2）计算盲区的面积是多少？
              难度：中等
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            • 3． 如图（1），表示一个正六棱柱形状的高大建筑物．图（2）、（3）、（4）表示它的俯视图．
              （1）小明站在地面上观察该建筑物，当他在什么区域活动时，他只能看到其中的一个侧面α？请在图（2）中画出他的活动范围．（画成阴影部分）
              （2）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的两个侧面α和β？请在图（3）中画出他的活动范围．
              （3）当他在什么区域活动时，他只能同时看到其中的三个侧面α、β和γ？请在图（4）中画出他的活动范围．
              （4）他能同时看到该建筑物四个侧面吗？
              难度：中等
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            • 4． 如图，墙壁上的展品最高点与地面的距离PF=3.2m，最低点与地面的距离QF=2m，观赏者的眼睛E距地面1.6m，经验表明，当水平视线EH与过P，Q，E点的圆相切于点E时，视角最大，站在此处观赏最理想，求此时点E到墙壁的距离EH．
              难度：中等
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            • 5． 随着课程改革的不断深入，对话交流、师生共同探索已成课堂常态，下面的问题取自课堂实录：（在本题计算中sin37°=
              3
              5
              ，cos37°=
              4
              5
              ，tan37°=
              3
              4
              ，cot37°=
              4
              3
              ）
              老师首先给出（1）：如图，在一次直行中观察道路一边的某建筑物C，在A点处观察到看该建筑物的视线和公路的夹角为37°，继续直行50米到达B后发现看该建筑物的视线和公路的夹角变成了45°，求该建筑物C离开公路的距离（请你一起完成）
              然后老师又给出变式（2）：如果我们在上述问题中删去“如图”两个字，其它不变，这时，问题的答案是否有变化？如果有变化，请画出草图并求出答案（请你一起完成）
              难度：中等
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            • 6． 如图，两棵树AB、CD的高分别是6m、9m，它们根部的距离AC=6m，小强从点G出出发沿着正对这两棵树的方向前进，小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树AB的距离为多少时，他看不见树顶D？
              难度：较易
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            • 7． 如图所示：笔直的公路边有甲、乙两栋楼房，高度分别为12m和25m，两楼之间的距离为10m，现有一人沿着公路向这两栋楼房前进，当他走到与甲楼的水平距离为30m且笔直站立时（这种姿势下眼睛到地面的距离为1.6m），他所看到的乙楼上面的部分有多高？
              难度：较易
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            • 8． 用飞机进行航空测量，飞机离地高度保持500m，巡航速度为400km/h，若飞机上的测量仪器可在120°视角范围内测量，则飞机每小时测量的覆盖面积是多大？
              难度：较易
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            • 9． 如图，左边的楼高AB=60m，右边的楼高CD=24m，且BC=30m，地面上的目标P位于距C点15m处．
              （1）请画出从A处看地面上距点C最近的点，这个点与点C之间的距离是多少？
              （2）从A处能看见目标P吗，为什么？
              难度：较易
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            • 10． 如图，公园入口处前有一间售票处，其屋面DEGH是矩形．售票处后墙DE与两侧通道垂直．小亮的爸爸已购公园门票，在点P处等候小亮，小亮沿售票处北侧的通道中央行进，去找爸爸．
              （1）请在图上画出小亮开始看见爸爸时的实线，以及此时小亮所在位置（用点C表示，未画出）；
              （2）图中已知MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到点P的距离．
              难度：较易
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